某工廠為了保障安全生產(chǎn),每月初組織工人參加一次技能測試.甲工人通過每次測試的概率是
34

(I)求甲工人連續(xù)3個(gè)月參加技能測試至少1次未通過的概率;
(II)求甲工人連續(xù)3個(gè)月參加技能測試恰好通過2次的概率;
(III)工廠規(guī)定:工人連續(xù)2次沒通過測試,則被撤銷上崗資格.求甲工人恰好參加4次測試后被撤銷上崗資格的概率.
分析:(I)由題意知,甲工人連續(xù)3個(gè)月參加技能測試至少1次未通過的對(duì)立事件是甲工人連續(xù)3個(gè)月參加技能測試都通過,甲三次都通過的概率是(
3
4
)
3
,根據(jù)對(duì)立事件的概率做出結(jié)果.
(II)由題意知本題是一個(gè)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),甲工人連續(xù)3個(gè)月參加技能測試恰好通過2次表示試驗(yàn)進(jìn)行了三次有兩次發(fā)生,根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的公式寫出結(jié)果.
(III)由題意知工人連續(xù)2次沒通過測試,則被撤銷上崗資格.甲工人恰好參加4次測試后被撤銷上崗資格包括兩種情況,一是第一和第二次合格第三和第四次不合格;二是第一次不合格第二次合格第三和第四次不合格.根據(jù)事件寫出概率.
解答:解:(I)由題意知,甲工人連續(xù)3個(gè)月參加技能測試至少1次未通過
的對(duì)立事件是甲工人連續(xù)3個(gè)月參加技能測試都通過,
記“甲工人連續(xù)3個(gè)月參加技能測試,至少有1次未通過”為事件A1
∵甲工人通過每次測試的概率是
3
4

P(A1)=1-P(
.
A1
)=1-(
3
4
)3=
37
64
,
(II)由題意知本題是一個(gè)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),
甲工人連續(xù)3個(gè)月參加技能測試恰好通過2次表示試驗(yàn)進(jìn)行了三次有兩次發(fā)生,
記“連續(xù)3個(gè)月參加技能測試,甲工人恰好通過2次”為事件A2,
P(A2)=
C
2
3
•(
3
4
)2•(1-
3
4
)=
27
64
,
(III)∵工人連續(xù)2次沒通過測試,則被撤銷上崗資格.
甲工人恰好參加4次測試后被撤銷上崗資格包括兩種情況,一是第一和第二次合格第三和第四次不合格;二是第一次不合格第二次合格第三和第四次不合格,
記“甲工人恰好測試4次后,被撤銷上崗資格”為事件A3,
P(A3)=(
3
4
)2•(
1
4
)2+
1
4
3
4
•(
1
4
)2=
3
64
.
點(diǎn)評(píng):本題是一個(gè)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)要從三方面考慮一是每次試驗(yàn)是在同樣條件下進(jìn)行,二是各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的,三是每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工廠為了保障安全生產(chǎn),每月初組織工人參加一次技能測試.甲、乙兩名工人通過每次測試的概率分別是
4
5
3
4
.假設(shè)兩人參加測試是否通過相互之間沒有影響.
(Ⅰ)求甲工人連續(xù)3個(gè)月參加技能測試至少1次未通過的概率;
(Ⅱ)工廠規(guī)定:工人連續(xù)2次沒通過測試,則被撤銷上崗資格.求乙工人恰好參加4次測試后被撤銷上崗資格的概率.
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工廠為了保障安全生產(chǎn),每月初組織工人參加一次技能測試.甲、乙兩名工人通過每次測試的概率分別是
4
5
3
4
.假設(shè)兩人參加測試是否通過相互之間沒有影響.
(I)求甲工人連續(xù)3個(gè)月參加技能測試至少1次未通過的概率;
(II)求甲、乙兩人各連續(xù)3個(gè)月參加技能測試,甲工人恰好通過2次且乙工人恰好通過1次的概率;
(III)工廠規(guī)定:工人連續(xù)2次沒通過測試,則被撤銷上崗資格.求乙工人恰好參加4次測試后被撤銷上崗資格的概率.
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年長郡中學(xué)二模理) (12分)  某工廠為了保障安全生產(chǎn),每月初組織工人參加一次技能測試. 甲、乙兩名工人通過每次測試的概率分別是. 假設(shè)兩人參加測試是否通過相互之間沒有影響.

   (I)求甲工人連續(xù)3個(gè)月參加技能測試至少1次未通過的概率;

   (II)求甲、乙兩人各連續(xù)3個(gè)月參加技能測試,甲工人恰好通過2次且乙工人恰好通過1次的概率;

   (III)工廠規(guī)定:工人連續(xù)2次沒通過測試,則被撤銷上崗資格. 求乙工人恰好參加4次測試后被撤銷上崗資格的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工廠為了保障安全生產(chǎn),每月初組織工人參加一次技能測試. 甲、乙兩名工人通過每次測試的概率分別是.假設(shè)兩人參加測試是否通過相互之間沒有影響.

(Ⅰ)求甲工人連續(xù)3個(gè)月參加技能測試至少1次未通過的概率;

(Ⅱ)求甲、乙兩人各連續(xù)3個(gè)月參加技能測試,甲工人恰好通過2次且乙工人恰好通過1次的概率;

(Ⅲ)工廠規(guī)定:工人連續(xù)2次沒通過測試,則被撤銷上崗資格. 求乙工人恰好參加4次測試后被撤銷上崗資格的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹