某工廠為了保障安全生產(chǎn)，每月初組織工人參加一次技能測試. 甲、乙兩名工人通過每次測試的概率分別是和.假設(shè)兩人參加測試是否通過相互之間沒有影響.

(Ⅰ)求甲工人連續(xù)3個月參加技能測試至少1次未通過的概率；

(Ⅱ)求甲、乙兩人各連續(xù)3個月參加技能測試，甲工人恰好通過2次且乙工人恰好通過1次的概率；

(Ⅲ)工廠規(guī)定：工人連續(xù)2次沒通過測試，則被撤銷上崗資格. 求乙工人恰好參加4次測試后被撤銷上崗資格的概率.

（Ⅰ）（Ⅱ） (Ⅲ)


解析:

(Ⅰ)記“甲工人連續(xù)3個月參加技能測試，至少有1次未通過”為事件A1，

P(A1)＝1－＝1－()3＝.

(Ⅱ)記“連續(xù)3個月參加技能測試，甲工人恰好通過2次”為事件A2，“連續(xù)3個月參加技能測試，乙工人恰好通過1次”為事件B1，則

P(A2)＝ ()2(1－)＝，P(B1)＝ ()2(1－)＝·(1－)2＝.

∴P(A2B1)＝P(A2)·P(B1)＝×＝

兩人各連續(xù)3月參加技能測試，甲工人恰好2次通過且乙工人恰好1次通過的概率為.

(Ⅲ)記“乙恰好測試4次后，被撤銷上網(wǎng)資格”為事件A3，

P(A2)＝()2·()2＋··()2＝.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠為了保障安全生產(chǎn)，每月初組織工人參加一次技能測試．甲、乙兩名工人通過每次測試的概率分別是
4
5
和
3
4
．假設(shè)兩人參加測試是否通過相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求甲工人連續(xù)3個月參加技能測試至少1次未通過的概率；
（Ⅱ）工廠規(guī)定：工人連續(xù)2次沒通過測試，則被撤銷上崗資格．求乙工人恰好參加4次測試后被撤銷上崗資格的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠為了保障安全生產(chǎn)，每月初組織工人參加一次技能測試．甲、乙兩名工人通過每次測試的概率分別是
4
5
和
3
4
．假設(shè)兩人參加測試是否通過相互之間沒有影響．
（I）求甲工人連續(xù)3個月參加技能測試至少1次未通過的概率；
（II）求甲、乙兩人各連續(xù)3個月參加技能測試，甲工人恰好通過2次且乙工人恰好通過1次的概率；
（III）工廠規(guī)定：工人連續(xù)2次沒通過測試，則被撤銷上崗資格．求乙工人恰好參加4次測試后被撤銷上崗資格的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠為了保障安全生產(chǎn)，每月初組織工人參加一次技能測試．甲工人通過每次測試的概率是
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．
（I）求甲工人連續(xù)3個月參加技能測試至少1次未通過的概率；
（II）求甲工人連續(xù)3個月參加技能測試恰好通過2次的概率；
（III）工廠規(guī)定：工人連續(xù)2次沒通過測試，則被撤銷上崗資格．求甲工人恰好參加4次測試后被撤銷上崗資格的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年長郡中學二模理） （12分）  某工廠為了保障安全生產(chǎn)，每月初組織工人參加一次技能測試. 甲、乙兩名工人通過每次測試的概率分別是. 假設(shè)兩人參加測試是否通過相互之間沒有影響.

   （I）求甲工人連續(xù)3個月參加技能測試至少1次未通過的概率；

   （II）求甲、乙兩人各連續(xù)3個月參加技能測試，甲工人恰好通過2次且乙工人恰好通過1次的概率；

   （III）工廠規(guī)定：工人連續(xù)2次沒通過測試，則被撤銷上崗資格. 求乙工人恰好參加4次測試后被撤銷上崗資格的概率.

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