為迎接校慶，學(xué)校準(zhǔn)備投入a元建造一個花圃（如圖）．

已知矩形ABCD的造價為40元/m2，其余的兩個半圓及兩個圓的造價為20元/ m2．兩圓及兩個半圓的直徑分別為矩形的長和寬，由于矩形ABCD要種名貴花卉，故建造時要求矩形ABCD的面積越大越好．那么，當(dāng)矩形ABCD的面積達到最大時，______ .

 

【答案】

【解析】設(shè)AD=x，AB=y，矩形ABCD的面積為S，則，

∵

，當(dāng)且僅當(dāng)即取等號,

故當(dāng)矩形ABCD的面積達到最大時，

 

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ADAB
=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

為迎接校慶，學(xué)校準(zhǔn)備投入a元建造一個花圃（如圖）．已知矩形ABCD的造價為40元/m2，其余的兩個半圓及兩個圓的造價為20元/m2．兩圓的直徑分別為矩形的長和寬，由于矩形ABCD要種名貴花卉，故建造時要求矩形ABCD的面積越大越好．那么，當(dāng)矩形ABCD的面積達到最大時，數(shù)學(xué)公式=________

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為迎接校慶，學(xué)校準(zhǔn)備投入a元建造一個花圃（如圖）．已知矩形ABCD的造價為40元/m2，其余的兩個半圓及兩個圓的造價為20元/m2．兩圓的直徑分別為矩形的長和寬，由于矩形ABCD要種名貴花卉，故建造時要求矩形ABCD的面積越大越好．那么，當(dāng)矩形ABCD的面積達到最大時，=   

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