【題目】.如圖，已知，圖中的一系列圓是圓心分別為A、B的兩組同心圓，每組同心圓的半徑分別是1，2，3，…，n，….利用這兩組同心圓可以畫出以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線. 若其中經(jīng)過點(diǎn)M、N、P的雙曲線的離心率分別是.則它們的大小關(guān)系是 （用“”連接）.

【答案】eM＜eP＜eN

【解析】

解：由題意可知：所有的雙曲線的焦距一定為|AB|=10 即2c=10

∴c=5

一下是各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)表：【指經(jīng)過該點(diǎn)的圓的半徑】

以A為圓心的圓的半徑 以B為圓心的圓的半徑

對(duì)P：7 3

對(duì)M：2 10

對(duì)N：5 7

所以由橢圓的第一定義得到：

對(duì)過P點(diǎn)的雙曲線：||PA|-|PB||=2a=|7-3|=4 a=2 eP=

對(duì)過M點(diǎn)的雙曲線：||MA|-MB||=2a=|2-10|=8 a=4 eM=

對(duì)過N點(diǎn)的雙曲線：||NA|-|NB||=2a=|5-7|=2 a=1 eN=5

所以顯而易見：eN＞eP＞eM

故答案為：eM＜eP＜eN

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（， ）為奇函數(shù)，且相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為.

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，則下列結(jié)論正確的是______（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

①對(duì)任意的x∈（-∞，1），都有f（x）＞0；

②存在x∈R，使ax，bx，cx不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)；

③若△ABC是頂角為120°的等腰三角形，則存在x∈（1，2），使f（x）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（m+x）（1+x）3的展開式中x的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為16，則 xmdx= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱柱的底面ABCD為矩形，AB＝1，AD＝2，，，則的長(zhǎng)為( )

A． B． 　C． 　 　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在底面是正方形的四棱錐中, , ,點(diǎn)在上,且.

（Ⅰ）求證: 平面;

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若,求曲線在處的切線方程；

（2）若在上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí),求證:對(duì)于任意的 ,均有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x（1+a|x|），a∈R．

（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)；

（2）若函數(shù)f（x）在R上遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）設(shè)關(guān)于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集為A，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若sin（A﹣B）+sinC= sinA．
（1）求角B的值；
（2）若b=2，求a2+c2的最大值，并求取得最大值時(shí)角A，C的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案