．（本小題滿分12分）設函數(shù)定義在上，，導函數(shù)，
（I）討論與的大小關系；
（II）求的取值范圍，使得對任意成立．
解：（I）∵，∴（c為常數(shù)），又∵，所以，即，∴，∴，
令得，
當x∈（0，1）時，，是減函數(shù)，故（0,1）是的單調減區(qū)間。
當x∈（1，+∞）時，，是增函數(shù)，故（1,+∞）是的單調遞增區(qū)間，
因此，是的唯一極值點，且為極小值點，從而是最小值點，
所以的最小值為
，設，則，
當時，，即．
當時，，因此，在內單調遞減，
當時，，即;
當時，，即
（II）由（I）知的最小值為1，所以，，對任意成立，即，從而得
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設奇函數(shù)的定義域為.若當時,                                      的圖象如右圖，則不等式的解集是                 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則函數(shù)的值域為＿＿＿

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)為定義域上單調函數(shù)，且存在區(qū)間（其中），使得當時，的值域恰為，則稱函數(shù)是上的正函數(shù)，區(qū)間叫做等域區(qū)間．如果函數(shù)是上的正函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為  ▲ .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若的最小正周期為，并且對一切實數(shù)恒成立，則
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，（1）求實數(shù)的值；（2）證明是上的單調函數(shù)；（3）若對于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知在R上是奇函數(shù)，且，當時，
時，則.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，在（－∞，0]上是減函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設f (x)= x2－6x+5，若實數(shù)x、y滿足條件f (y)≤ f (x)≤0，則的最大值為     ■  

查看答案和解析>>

同步練習冊答案