已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，（1）求實數(shù)的值；（2）證明是上的單調(diào)函數(shù)；（3）若對于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍。
（1）∵是定義域為的奇函數(shù)，
∴，∴，……………（3分）
經(jīng)檢驗當(dāng)時，是奇函數(shù)，故所求。……………（4分）
（2），，且，
……………（6分）
∵，∴，即∴即，
∴是上的遞增函數(shù)，即是上的單調(diào)函數(shù)�！�8分）
（3）∵根據(jù)題設(shè)及（2）知
，……………（10分）
∴原不等式恒成立即是在上恒成立，∴，…（11分）
∴所求的取值范圍是
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為R上的減函數(shù)，則滿足的實數(shù)x的取值范圍是（   ）
A．（– 1，1）B．（0，1）
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)定義在上，，導(dǎo)函數(shù)，
（I）討論與的大小關(guān)系；
（II）求的取值范圍，使得對任意成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)且又在區(qū)間上單調(diào)遞增的（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求的定義域；  （2）討論函數(shù)的單調(diào)性。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若是函數(shù)
（）
A．恒為正值B．等于0C．恒為負(fù)值D．不大于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，為實數(shù).
（1）當(dāng)時，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；
（2）當(dāng)時，指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不要過程）；
（3）是否存在實數(shù)，使得在閉區(qū)間上的最大值為2.若存在，求出的值；若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)。且滿足，關(guān)于函數(shù)有如下結(jié)論： ①；      ②圖像關(guān)于直線對稱；
③在區(qū)間上是減函數(shù)；④在區(qū)間上是增函數(shù)；
其中正確結(jié)論的序號是          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知y=f(x)是定義在（-2，2）上的增函數(shù)，若f(m-1)＜f(1-2m)，則m的取值范圍是 ______

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