已知
,方程
在
內(nèi)有且只有一個根
,則
在區(qū)間
內(nèi)根的個數(shù)為
由
得
所以函數(shù)
是周期為2的周期函數(shù);又由
知:函數(shù)
圖像關(guān)于直線
對稱,所以
則方程
在一個周期
內(nèi)有兩個根,前半周期
有且只有一個根
后半周期
內(nèi)有且只有一個根
因為區(qū)間
有2011個半個周期,所以方程
在區(qū)間
內(nèi)根的個數(shù)為2011.故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
方程(
)
x=|
|的實根的個數(shù)為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
定義域和值域均為
(常數(shù)
)的函數(shù)
和
的圖像如圖所示:
現(xiàn)有以下命題:
(1)方程
有且僅有三個解;(2)方程
有且僅有三個解;
(3)方程
有且僅有一個解;(4)方程
有且僅有九個解
則其中正確的命題是( )
A.(1)(2) | B.(2)(3) | C.(1)(3) | D.(3)(4) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
在
上恰有兩個零點,則實數(shù)
的取值范圍為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的零點的個數(shù)是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的零點的個數(shù)為 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
方程x2+ax+2=0至少有一個實數(shù)根小于-1,則實數(shù)a的取值范圍為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知方程|x|-ax-1=0僅有一個負(fù)根,則a的取值范圍是 ( )
A.a(chǎn)<1 | B.a(chǎn)≤1 | C.a(chǎn)>1 | D.a(chǎn)≥1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如果方程
的兩個實根一個小于?1,另一個大于0,求實數(shù)m的取值范圍
查看答案和解析>>