Question

【題目】已知（）的最小值為.

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，內(nèi)角， ， 的對邊分別為， ， ，且，求的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)誘導(dǎo)公式、二倍角公式以及配角公式將函數(shù)化為基本三角函數(shù)，再根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)得最小值，解出m，最后根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求單調(diào)區(qū)間（2）先根據(jù)正弦定理將條件化為角的關(guān)系式，再根據(jù)三角形內(nèi)角關(guān)系以及兩角和正弦公式化簡得，可得C角范圍，再根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求取值范圍

試題解析：解：（Ⅰ）∵

，其中，

∴由其最小值為，可得： ，解得： ，

∵，可得： ， ， ，

∴，令， ，解得： ， .

∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為： ，

（Ⅱ）∵，即，

∴由正弦定理可得，可得： ，

∵為三角形內(nèi)角， ，

∴，可得，

∴，可得，

∴，

∴.