（12分）如圖①，在等腰梯形中，已知均為梯形的高，且。現(xiàn)沿將和折起，使點重合為一點，如圖②所示。又點為線段的中點，點在線段上，且。

（1）求線段的長；

（2）求二面角的大小。

(Ⅰ)    (Ⅱ)  


解析:

：（1）由題意得正中

（2）作

在

所以二面角的大小為

坐標法（略）以Ｎ為原點，ＮＡ、ＮＰ、ＮＺ為Ｘ、Ｙ、Ｚ軸

建立如圖所示的直角坐標系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰梯形中，AB∥CD，AD=12 cm，AC交梯形中位線EG于點F，EF=4cm，
FG=10cm．求此梯形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河南省方城一高高三第一次調研（月考）考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形中，是梯形的高，，，現(xiàn)將梯形沿折起，使，且，得一簡單組合體如圖所示，已知分別為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，，,現(xiàn)將梯形沿CB、DA折起，使且，得一簡單組合體如圖2示，已知分別為的中點．

   

圖1                              圖2

（1）求證：平面；

（2）求證： ；

（3）當多長時，平面與平面所成的銳二面角為？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省揭陽市高三3月第一次高考模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖1，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，，,現(xiàn)將梯形沿CB、DA折起，使且，得一簡單組合體如圖2示，已知分別為的中點．

圖1                                圖2

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）當多長時，平面與平面所成的銳二面角為？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省泉州市高三畢業(yè)班質量檢查理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

如圖1，在等腰梯形中，，，，為上一點， ，且．將梯形沿折成直二面角，如圖2所示．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）設點關于點的對稱點為，點在所在平面內，且直線與平面所成的角為，試求出點到點的最短距離．

 

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