若實數(shù)x、y滿足不等式組
y≤1
2x-y-1≤0
2x+y+1≥0
，則4x-y的最大值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出條件對應(yīng)平面區(qū)域，設(shè)z=4x-y，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進行求最值即可．
解答： 解：設(shè)z=4x-y得y=4x-z，
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：
平移直線y=4x，
由圖象可知當(dāng)直線y=4x-z，過點A時，直線y=4x-z的截距最小，此時z最大，
由
y=1
2x-y-1=0
，解得
x=1
y=1
，即A（1，1），
代入目標(biāo)函數(shù)z=4x-y=4-1=3，
∴目標(biāo)函數(shù)z=4x-y的最大值是3．
故答案為：3．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，a}，B={0，1，2}，則“a=1”是“A⊆B”的（　�。l件．
A、充要
B、充分不必要
C、必要不充分
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=
3
，AD=1，M是線段AD的中點．
（1）試過M點作出與平面A1B1CD平行的直線l，說明理由，并證明：l⊥平面AA1D1D；
（2）若（1）中的直線l交直線AC于點N，且二面角A-A1N-M的余弦值為
15
5
，求AA1的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈（0，+∞），ex＞x+1”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上一點，并且|PF1|=3，則|PF2|=1；
②雙曲線C：
y2
9
-
x2
16
=1的頂點到漸近線的距離為
12
5
；
③若⊙C1：x2+y2+2x=0；⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩圓恰有2條公切線；
④若直線l1：a2x-y+6=0與直線l2：4x-（a-3）y+9=0互相垂直，則a=-1
其中正確命題的序號是
 
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定積分
∫
1
-1
（2x3+x+5）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=3-i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)
z1
z2
的實部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的焦點為頂點，以該橢圓的頂點為焦點的雙曲線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在坐標(biāo)原點，焦點在坐標(biāo)軸上的雙曲線的漸近線方程為y=±
3
4
x則該雙曲線的離心率為（　　）
A、
5
4
B、
5
3
C、
5
4
或
5
3
D、
3
5
或
4
5

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