【題目】已知過點(diǎn)的圓的圓心軸的非負(fù)半軸上,且圓截直線所得弦長為

(1)求的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若過點(diǎn)且斜率為的直線交圓、兩點(diǎn),若的面積為,求直線的方程.

【答案】(1);(2.

【解析】

(1)根據(jù)題意可得圓的方程為,求出圓心到直線的距離,結(jié)合截直線所得弦長為,利用勾股定理列方程可得的值,代入圓的方程即可得結(jié)果;(2)設(shè)直線的方程為,結(jié)合直線與圓的位置關(guān)系可得的值,求出點(diǎn)到直線的距離,由三角形面積公式可得,解得的值,代入直線的方程即可得結(jié)果.

(1)根據(jù)題意,圓的圓心且經(jīng)過點(diǎn),則圓的方程為

圓心到直線的距離,

若圓截直線所得弦長為,

則有,

解可得:

,

則圓的方程為;

(2)根據(jù)題意,設(shè)直線的方程為,即,

的方程為,則圓心到直線的距離,

又由,則到直線的距離,

的面積為,則

解可得:,

則直線的方程為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】說明:請(qǐng)同學(xué)們?cè)冢?/span>A)(B)兩個(gè)小題中任選一題作答.

A)小明計(jì)劃搭乘公交車回家,經(jīng)網(wǎng)上公交實(shí)時(shí)平臺(tái)查詢,得到838路與611路公交車預(yù)計(jì)到達(dá)公交站的時(shí)間均為8:30,已知公交車實(shí)際到達(dá)時(shí)間與網(wǎng)絡(luò)報(bào)時(shí)誤差不超過10分鐘.

(1)若小明趕往公交站搭乘 611 路,預(yù)計(jì)小明到達(dá)站時(shí)間在8:20到8:35,求小明比車早到的概率;

(2)求兩輛車到達(dá)站時(shí)間相差不超過5分鐘的概率.

B)小明計(jì)劃搭乘公交車回家,經(jīng)網(wǎng)上公交實(shí)時(shí)平臺(tái)查詢,得到838路與611路公交車預(yù)計(jì)到達(dá)公交站的之間均為8:30.已知公交車實(shí)際到達(dá)時(shí)間與網(wǎng)絡(luò)報(bào)時(shí)誤差不超過10分鐘

(1)求兩輛車到達(dá)站時(shí)間相差不超過5分鐘的概率

(2)求838路與611路公交車實(shí)際到站時(shí)間與網(wǎng)絡(luò)報(bào)時(shí)的誤差之和不超過10分鐘的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知命題函數(shù)上是減函數(shù),命題 ,

(1)若為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若為真命題,且”為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四棱錐的底面是菱形, 平面 ,點(diǎn)的中點(diǎn).

(1)求證: 平面

(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=log2x.

(1)求f(x)的解析式;

(2)解關(guān)于x的不等式f(x)≤ .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知下列兩個(gè)命題: 函數(shù)在[2,+∞)單調(diào)遞增; 關(guān)于的不等式的解集為.若為真命題, 為假命題,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P,0)和相鄰的最低點(diǎn)為Q,-2),則fx)的解析式( )

A. B.

C. D.

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【題目】過P(2,1)且兩兩互相垂直的直線l1 , l2分別交橢圓 + =1于A,B與C,D.
(1)求|PA||PB|的最值;
(2)求證: + 為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓,圓,動(dòng)圓與圓外切并且與圓內(nèi)切,圓心軌跡為曲線

(1)求曲線的方程;

(2)若是曲線上關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn),點(diǎn),直線交曲線

于另一點(diǎn),求證:直線過定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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