已知函數(shù)．
（I）證明：；
（II）求不等式的解集．

（Ⅰ）分類討論去絕對(duì)值號(hào)進(jìn)行證明即可（Ⅱ）

解析試題分析：（I）證明：當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)， ，所以；
當(dāng)時(shí)，.
所以.                                                      ……5分
（II）由（I）可知，
當(dāng)時(shí)，,
∴的解集為空集；
當(dāng)時(shí)，，
∴的解集為；
當(dāng)時(shí)，，
∴的解集為.
綜上，不等式的解集為 .          ……10分
考點(diǎn)：本小題主要考查含絕對(duì)值的不等式的求解和二次不等式的解法.
點(diǎn)評(píng)：求解含絕對(duì)值的不等式的關(guān)鍵是通過(guò)分類討論去掉絕對(duì)值號(hào)，分類討論時(shí)要盡量做到不重不漏.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù).
（1）若，試判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）是否存在，使同時(shí)滿足以下條件
①對(duì)任意，且；
②對(duì)任意,都有。若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
（3）若對(duì)任意且，，試證明存在，
使成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)的最小值為1，且．
（1）求的解析式；  
（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）在區(qū)間上，的圖像恒在的圖像上方，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件：①當(dāng)時(shí)，的最小值為，且圖像關(guān)于直線對(duì)稱；②當(dāng)時(shí)，恒成立．
（1）求的值；  
（2）求的解析式；
（3）若在區(qū)間上恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間而變化，現(xiàn)用表示時(shí)間，以月為單位，年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫(kù)的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于的近似函數(shù)關(guān)系式為:

（1）該水庫(kù)的蓄水量小于50的時(shí)期稱為枯水期，以表示第月份（）,問(wèn)：同一年內(nèi)哪些月份是枯水期？
（2）求一年內(nèi)哪個(gè)月份該水庫(kù)的蓄水量最大，并求最大蓄水量。（取計(jì)算）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題12分）某旅游景點(diǎn)預(yù)計(jì)2013年1月份起前個(gè)月的旅游人數(shù)的和（單位：萬(wàn)人）與的關(guān)系近似滿足已知第月的人均消費(fèi)額（單位：元）與的近似關(guān)系是
（1）寫出2013年第x月的旅游人數(shù)（單位：萬(wàn)人）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試問(wèn)2013年哪個(gè)月的旅游消費(fèi)總額最大，最大旅游消費(fèi)額為多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

建造一條防洪堤，其斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為（如圖），考慮到防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素，設(shè)計(jì)其斷面面積為平方米，為了使堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省，則斷面的外周長(zhǎng)（梯形的上底線段與兩腰長(zhǎng)的和）要最小．

（１）求外周長(zhǎng)的最小值，并求外周長(zhǎng)最小時(shí)防洪堤高h(yuǎn)為多少米？
（２）如防洪堤的高限制在的范圍內(nèi)，外周長(zhǎng)最小為多少米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

商場(chǎng)銷售某一品牌的羊毛衫，購(gòu)買人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價(jià)的一次函數(shù)，標(biāo)價(jià)越高，購(gòu)買人數(shù)越少.把購(gòu)買人數(shù)為零時(shí)的最低標(biāo)價(jià)稱為無(wú)效價(jià)格，已知無(wú)效價(jià)格為每件300元.現(xiàn)在這種羊毛衫的成本價(jià)是100元/ 件，商場(chǎng)以高于成本價(jià)的價(jià)格（標(biāo)價(jià)）出售. 問(wèn)：
（1）商場(chǎng)要獲取最大利潤(rùn)，羊毛衫的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為每件多少元？
（2）通常情況下，獲取最大利潤(rùn)只是一種“理想結(jié)果”，如果商場(chǎng)要獲得最大利潤(rùn)的75%，那么羊毛衫的標(biāo)價(jià)為每件多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）="2" sin（0≤x≤5），點(diǎn)A、B分別是函數(shù)y=f（x）圖像上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)以及·的值；
（2）沒(méi)點(diǎn)A、B分別在角、的終邊上，求tan（）的值．

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