【題目】已知函

1)當(dāng)的最小正周期為時(shí),求的值;

2)當(dāng)時(shí),設(shè)的內(nèi)角ABC對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c,已知,且,,求的面積.

【答案】1;(2

【解析】

1)利用倍角公式、和差公式可得fx)=sin2ωx++,根據(jù)fx的最小正周期為2π,可得ω.
2)當(dāng)ω1時(shí),,代入可得sin2×+3,解得A,利用余弦定理可得:a2b2+c22bccosA,解得c,即可得出△ABC的面積S.

解:(1)函數(shù).

fx)=3×sin2ωx++,

當(dāng)fx)的最小正周期為2π時(shí),

2π,解得ω;

2)當(dāng)ω1時(shí),

sin2×+3,又A為三角形的內(nèi)角,

解得A.

由余弦定理可得:a2b2+c22bccosA,

c26c+80,

解得c24.

∴△ABC的面積SbcsinA36.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,正確的是(

A.若輸入ab,c的值依次為1,2,4,則輸出的值為5

B.若輸入ab,c的值依次為23,5,則輸出的值為7

C.若輸入a,bc的值依次為3,4,5,則輸出的值為15

D.若輸入a,bc的值依次為2,34,則輸出的值為10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是平面的斜線段,A為斜足,點(diǎn)C滿足,且在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),則有以下幾個(gè)命題:

①當(dāng)時(shí),點(diǎn)C的軌跡是拋物線;

②當(dāng)時(shí),點(diǎn)C的軌跡是一條直線;

③當(dāng)時(shí),點(diǎn)C的軌跡是圓;

④當(dāng)時(shí),點(diǎn)C的軌跡是橢圓;

⑤當(dāng)時(shí),點(diǎn)C的軌跡是雙曲線.

其中正確的命題是__________.(將所有正確的命題序號(hào)填到橫線上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),(.

(Ⅰ)若函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)設(shè),若,若函數(shù)對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)、規(guī)模的迅速擴(kuò)張以及人民生活水平的逐漸提高,日益劇增的垃圾給城市的綠色發(fā)展帶來(lái)了巨大的壓力.相關(guān)部門在有5萬(wàn)居民的光明社區(qū)采用分層抽樣方法得到年內(nèi)家庭人均與人均垃圾清運(yùn)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

人均(萬(wàn)元/人)

3

6

9

12

15

人均垃圾清運(yùn)量(噸/人)

0.13

0.23

0.31

0.41

0.52

1)已知變量之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求出其回歸直線方程;

2)隨著垃圾分類的推進(jìn),燃燒垃圾發(fā)電的熱值大幅上升,平均每噸垃圾可折算成上網(wǎng)電量200千瓦時(shí),如圖是光明社區(qū)年內(nèi)家庭人均的頻率分布直方圖,請(qǐng)補(bǔ)全的缺失部分,并利用(1)的結(jié)果,估計(jì)整個(gè)光明社區(qū)年內(nèi)垃圾可折算成的總上網(wǎng)電量.

參考公式]回歸方程,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題12分)

A、B是治療同一種疾病的兩種藥,用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。每個(gè)試驗(yàn)組由4只小白鼠組成,其中2只服用A,另2只服用B,然后觀察療效。若在一個(gè)試驗(yàn)組中,服用A有效的小白鼠只數(shù)比服用B有效的多,就稱該試驗(yàn)組為甲類組。設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為,服用B有效的概率為。

()求一個(gè)試驗(yàn)組為甲類組的概率;

() 觀察3個(gè)試驗(yàn)組,用表示這3個(gè)試驗(yàn)組中甲類組的個(gè)數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),,其中為歐拉數(shù),,為未知實(shí)數(shù),且.如果均為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

1)求

2)若函數(shù)上有極值點(diǎn),為實(shí)數(shù),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某大型商場(chǎng)的空調(diào)在1月到5月的銷售量與月份相關(guān),得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

月份

1

2

3

4

5

銷量(百臺(tái))

0.6

0.8

1.2

1.6

1.8

(1)經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)1月到5月的銷售量可用線性回歸模型擬合該商場(chǎng)空調(diào)的月銷量(百件)與月份之間的相關(guān)關(guān)系.請(qǐng)用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測(cè)6月份該商場(chǎng)空調(diào)的銷售量;

(2)若該商場(chǎng)的營(yíng)銷部對(duì)空調(diào)進(jìn)行新一輪促銷,對(duì)7月到12月有購(gòu)買空調(diào)意愿的顧客進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.假設(shè)該地?cái)M購(gòu)買空調(diào)的消費(fèi)群體十分龐大,經(jīng)過(guò)營(yíng)銷部調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)其中的500名顧客進(jìn)行了一個(gè)抽樣調(diào)查,得到如下一份頻數(shù)表:

有購(gòu)買意愿對(duì)應(yīng)的月份

7

8

9

10

11

12

頻數(shù)

60

80

120

130

80

30

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購(gòu)買意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機(jī)抽取6名,再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行跟蹤調(diào)查,求抽出的3人中恰好有2人是購(gòu)買意愿的月份是12月的概率.

參考公式與數(shù)據(jù):線性回歸方程,其中.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,分別是雙曲線的左,右焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)向一條漸近線作垂線,交雙曲線右支于點(diǎn),直線軸交于點(diǎn),軸同側(cè)),連接,若的內(nèi)切圓圓心恰好落在以為直徑的圓上,則的大小為________;雙曲線的離心率為________

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