已知|
|=1，
•
=2，（
-
）（
+
）=-15，求
（1）
與
的夾角．
（2）
-
與
+
的夾角的余弦值．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）運(yùn)用公式cos＜
，
＞=
求解即可．（2）求解|
-
|=
，|
+
|=
，運(yùn)用夾角公式求解．
解答：
解：（1）（∵|
|=1，
•
=2，（
-
）（
+
）=15，
∴|
|
2-|
|
2=-15，|
|
2=16，|
|=4，
∴cos＜
，
＞=
=
=
，
∵＜
，
＞∈[0，π]，
∴
與
的夾角為
，
（2））（
-
）•（
+
）=-15，
|
-
|
2=1-2×2+16=13，|
+
|
2=1+2×2+16=21，
∴|
-
|=
，|
+
|=
，
∴
-
與
+
的夾角的余弦值為
=-
故
-
與
+
的夾角的余弦值為-
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算及應(yīng)用，求夾角，模，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
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圓：x
2+y
2-4x+2y-k=0與y軸交于A、B兩點(diǎn)，其圓心為P，若∠APB=90°，則實(shí)數(shù)k的值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)f（x）=
是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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）
-（-9.6）-（3
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0+0.1
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
判斷E：y=
x+2與2x
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2=6是否有公共點(diǎn)，若有，求交點(diǎn)坐標(biāo)，若無(wú)，求出橢圓上的點(diǎn)到E的距離最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
設(shè)全集為R，集合A={x|lgx＜0}，B={x|
≤0}，則A∩∁
UB=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，已知點(diǎn)P（2cosx+1，2cos2x+2，0）和點(diǎn)Q（cosx，-1，3），其中x∈[0，π]，若直線OP與直線OQ垂直，則x的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=
-
．
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，2）上有兩個(gè)零點(diǎn)x
1，x
2，求證：f（
）＜0．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知正六邊形ABCDEF的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，外接圓半徑為2，頂點(diǎn)AD在x軸上，求以A、D為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)E的雙曲線方程．
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