曲線y=e-2x+1在點(diǎn)(0,2)處的切線與直線y=0和y=x圍成的三角形的面積為( )
A. B. C. D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)滿足下列條件:
①當(dāng)x∈R時(shí), f(x)的最小值為0,且f(x-1)=f(-x-1)恒成立;
②當(dāng)x∈(0,5)時(shí),x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立.
(1)求f(1)的值;
(2)求f(x)的解析式;
(3)求最大的實(shí)數(shù)m(m>1),使得存在實(shí)數(shù)t,當(dāng)x∈[1,m]時(shí), f(x+t)≤x恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)y=xf′(x)的圖象如圖所示(其中f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)).下面四個(gè)圖象中,y=f(x)的圖象大致是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax3+x2+bx(其中常數(shù)a,b∈R),g(x)=f(x)+f ′(x)是奇函數(shù).
(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)討論g(x)的單調(diào)性,并求g(x)在區(qū)間[1,2]上的最大值與最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)已知函數(shù)f(x)=x3+f′x2-x,求函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)處的切線方程.
(2)若存在過點(diǎn)(1,0)的直線與曲線y=x3和y=ax2+x-9都相切,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=(x+a)n,其中n=6cos xdx,=-3,則f(x)的展開式中x4的系數(shù)為( )
A.-360 B.360 C.-60 D.60
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若關(guān)于x的方程2-|x|-x2+a=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.
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