若函數(shù)y=logax在x∈[3，+∞）上恒有|y|＞1，則a∈________．


分析：當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=logax在x∈[3，+∞）上是增函數(shù)，故有y≥loga3，由題意可得loga3＞1，由此求出a的范圍．
同理，當(dāng)1＞a＞0時(shí)，函數(shù)y=logax在x∈[3，+∞）上是減函數(shù)，y≤loga3＜0，由 loga ＞1，求得a的范圍．
解答：當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=logax在x∈[3，+∞）上是增函數(shù)，故有y≥loga3，
再由函數(shù)y=logax在x∈[3，+∞）上恒有|y|＞1，故loga3＞1．
解得 1＜a＜3．
當(dāng)1＞a＞0時(shí)，函數(shù)y=logax在x∈[3，+∞）上是減函數(shù)，y≤loga3＜0，
∴|y|≥|loga3|=loga ，再由函數(shù)y=logax在x∈[3，+∞）上恒有|y|＞1，
可得 loga ＞1，解得 ＜a＜1．
綜上可得，a的范圍是 ，
故答案為 ．
點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的值域，函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
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（
1
2
）x
（
1
2
）x
．

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若函數(shù)y=logax的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），那么函數(shù)y=ax+1的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（　　）

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(1，3)∪(
1
3
，1)
(1，3)∪(
1
3
，1)
．

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若函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象過點(diǎn)（2，-1），函數(shù)y=f（x）是y=logax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)，則f（x）=
(
1
2
)x
(
1
2
)x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州市中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=logax的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），那么函數(shù)y=ax+1的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ ）
A．（2，2）
B．（2，3）
C．（2，4）
D．（3，3）

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