已知圓M:x2+y2-2mx-2ny+m2-1=0與圓N:x2+y2+2x+2y-2=0交于A、B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)平分圓N的圓周 ，求圓M的半徑最小時(shí)的圓M的方程.

方程為(x+1)2+(y+2)2=5.


解析:

據(jù)題意，兩圓的公共弦過(guò)的圓心. ∵兩圓的公共弦所在直線方程為

，∴點(diǎn)在此直線上，

∴，即.

∴，此時(shí)的方程為(x+1)2+(y+2)2=5.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓方程x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）若圓與直線x+2y-4=0相交于M，N兩點(diǎn)，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）求m的值；
（2）在（1）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓M:x2+y2-2mx-2ny+m2-1=0與圓N:x2+y2+2x+2y-2=0交于A、B兩點(diǎn),且這兩點(diǎn)平分圓N的圓周,求圓M的圓心軌跡方程,并求其中半徑最小時(shí)圓M的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C:x2+y2=4和定點(diǎn)A(1,0),求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且與圓C相切的動(dòng)圓圓心M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓M:x2+y2-2mx-2ny+m2-1=0與圓N:x2+y2+2x+2y-2=0交于A、B兩點(diǎn),且這兩點(diǎn)平分圓N的圓周,求圓M的半徑最小時(shí)的圓M的方程.

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