過拋物線焦點的直線與此拋物線交于A、B兩點，A、B中點的縱坐標為2，則弦AB的長度為    ．
【答案】分析：把拋物線化為標準方程，得x2=4y，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由A、B中點的縱坐標為2，知y1+y2=4，由|AB|=y1+y2+p，能求出弦AB的長度．
解答：解：把拋物線化為標準方程，得x2=4y，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
∵A、B中點的縱坐標為2，
∴y1+y2=4，
|AB|=y1+y2+p
=4+2=6．
故答案為：6．
點評：本題考查拋物線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答，注意公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆貴州省高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知過拋物線焦點的直線與拋物線相交于兩點，若，則     .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆重慶市高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

過拋物線焦點的直線與拋物線交于兩點，，則線段的中點橫坐標為          。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三第二次五校聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

過拋物線焦點的直線與拋物線交于兩點，，且AB中點的縱坐標為，則的值為         ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

過拋物線焦點的直線與拋物線交于A、B兩點，O是坐標原點．則=    ；若該拋物線上有兩點M、N，滿足OM⊥ON，則直線MN必過定點    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年安徽省宿州市靈璧中學高考壓軸數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

過拋物線焦點的直線與此拋物線交于A、B兩點，A、B中點的縱坐標為2，則弦AB的長度為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案