在△ABC中，cosA=
4
5
，C=120°，BC=2
3
，則AB=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由cosA的值，以及A為三角形內(nèi)角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA的值，再由sinC及BC的長(zhǎng)，利用正弦定理即可求出AB的長(zhǎng)．
解答： 解：∵cosA=
4
5
，A為三角形內(nèi)角，
∴sinA=
1-cos2A
=
3
5
，
∵sinC=sin120°=
3
2
，BC=2
3
，
∴由正弦定理
AB
sinC
=
BC
sinA
得：AB=
BCsinC
sinA
=
2
3
×
3
2
3
5
=5．
故答案為：5
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|x2-5x≥0}，則A∩（∁RB）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是R上的減函數(shù)，A（3，-1），B（0，1）是其圖象上兩個(gè)點(diǎn)，則不等式|f（1+lnx）|＜1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：
3
x+y+3=0的傾斜角α為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，x，y滿足 
x≥1
x+y≤3
y≥a(x-3)
若z=2x+y的最小值為1，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
1+x
1-x
（其中a＞1）．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性，并給予證明；
（Ⅲ）求使f（x）＞0的x取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且滿足f(
3
2
-x)=f(x)，f（-2）=-3，數(shù)列{an}滿足a1=-1，且
Sn
n
=2×
an
n
+1（其中Sn為{an}的前n項(xiàng)和），則f（a5）+f（a6）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)的序列An（xn，0），n∈N*，其中x1=0，x2=
1
2
，A3是線段A1A2的中點(diǎn)，A4是線段A2A3的中點(diǎn)，…，An是線段An-2An-1（n≥3）的中點(diǎn)，
（1）寫出xn與xn-1，xn-2之間的關(guān)系式（n≥3）；
（2）設(shè)an=xn+1-xn，求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y為正實(shí)數(shù)，且x+2y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為
 
．

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