正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為
3
，高為2，則這個(gè)三棱柱的外接球的表面為（　�。�
A、4π
B、8
2
π
C、
8
2
3
π
D、8π
考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)三棱柱的底面邊長(zhǎng)及高，先得出棱柱底面外接圓的半徑及球心距，進(jìn)而求出三棱柱外接球的球半徑，代入球的表面積公式即可得到棱柱的外接球的表面積．
解答： 解：由正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為
3
，
得底面所在平面截其外接球所成的圓O的半徑r=1，
又由正三棱柱的高為2，則球心到圓O的球心距d=1，
根據(jù)球心距，截面圓半徑，球半徑構(gòu)成直角三角形，
滿足勾股定理，我們易得球半徑R滿足：R2=r2+d2=2，∴R=
2
，
∴外接球的表面積S=4πR2=8π．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間幾何體中位置關(guān)系、球和正棱柱的性質(zhì)以及相應(yīng)的運(yùn)算能力和空間形象能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)算法流程圖．若輸入A=3，B=5，則輸出A，B的值分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，已知A，B為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠AFB=120°，過弦AB的中點(diǎn)M作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN，垂足為N，則
|MN|
|AB|
的最大值為（　�。�
A、2
B、
2
3
3
C、1
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合U={1，2，3，4}，集合A={2，3}，B={3，4}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A、{1，2，4}B、{2，4}
C、={3}D、{1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先后擲子（子的六個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個(gè)點(diǎn)）兩次，落在水平桌面后，記正面朝上的點(diǎn)數(shù)分別為x，y，設(shè)事件A為“x+y為偶數(shù)”，事件B為“x，y中有偶數(shù)且x≠y”，則概率P（B|A）=（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
2
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生默寫英語單詞“tomorrow”，他記得這個(gè)單詞由3個(gè)“o”，2個(gè)“r”，t，w，m各一個(gè)組成，三個(gè)“o”不相鄰且不在首位，兩個(gè)“r”相鄰，則他按此結(jié)論可寫出多少個(gè)不同的字母順序（　　）
A、576B、240
C、168D、96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=0，公差d≠0，若ap=S9，則p的值為（　�。�
A、37B、20C、36D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項(xiàng)和，且S8＞S9＞S7，有下列四個(gè)命題，期中是假命題的是（　　）
A、公差d＜0
B、在所有Sn＜0中，S17最大
C、a8＞a9
D、滿足Sn＞0的n的個(gè)數(shù)有15個(gè)

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