Question

已知f（α）=sin（π-α）tan（

3π

2

-α），則f（-

31π

3

）的值為（　�。�

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、

  3

  2

• D、-

  3

  2

Answer 1

考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式可得f（α）=cosα，從而利用誘導(dǎo)公式求得f（-

31π

3

）的值．

解答： 解：∵f（α）=sin（π-α）tan（

3π

2

-α）=sinαcotα=cosα，
則f（-

31π

3

）=cos（-

31π

3

）=cos（-10π-

π

3

）=cos（-

π

3

）=cos

π

3

=

1

2

，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．