A，B，C是球O的一個(gè)截面的內(nèi)接三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，其中AB=
3
，∠C=30°，球心O到該截面的距離等于球半徑的一半，則球O的表面積是（　　）
A、18πB、16π
C、14πD、12π
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：利用正弦定理求得其外接圓的半徑，利用球心到這個(gè)截面的距離為球半徑的一半，求得球的半徑R，代入球的表面積公式計(jì)算．
解答： 解：∵AB=
3
，∠C=30°，
∴截面圓的半徑r=
3
，
又球心到截面的距離為d=
1
2
R，
∴R2-（
1
2
R）2=3，∴R=2，
∴球的表面積S=4πR2=4π×4=16π．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了球的表面積公式及球心到截面圓的距離與截面圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求得三角形的外接圓的半徑．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（α）=sin（π-α）tan（
3π
2
-α），則f（-
31π
3
）的值為（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�
A、ac2＞bc2
B、a2＞ab
C、2a＞2b
D、
1
a
＜
1
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性質(zhì)P：對(duì)任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)，給出下列三個(gè)結(jié)論：
①數(shù)列0，2，4，6具有性質(zhì)P；
②若數(shù)列A具有性質(zhì)P，則a1=0；
③若數(shù)列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性質(zhì)P，則a1+a3=2a2．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={y|y=x2，x∈R}，N={x|x2+y2=2，x∈R}，則M∩N=（　　）
A、{（1，1），（-1，1）}
B、{1}
C、{x|0≤x≤1}
D、{x|0≤x≤
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)品x（噸）與相應(yīng)生產(chǎn)耗能（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組相應(yīng)數(shù)據(jù)．求出線性回歸方程
y
=0.7x+0.35，則表中的m值為（　�。�
x3456
y2.5m44.5
A、3B、4C、3.15D、4.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|
1
x
＜-1}，N={x|x2＜-x}，則（　�。�
A、M?NB、M=N
C、M?ND、M∩N=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=3x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A、（0，
1
6
）
B、（0，-
1
6
）
C、（0，-
1
12
）
D、（0，
1
12
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2lnx的單調(diào)區(qū)間和極值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案