函數(shù)f(x)=2x-1+
x+1
的值域?yàn)椋ā 。?/div>
A、[-4,+∞)
B、[-
25
8
,+∞}
C、[-1,+∞)
D、[-3,+∞)
考點(diǎn):二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:
x+1
=t,則t≥0,可得x=t2-1,代入已知式子可得關(guān)于t的二次函數(shù),由二次函數(shù)區(qū)間的最值可解.
解答: 解:由題意令
x+1
=t,則t≥0,
可得x=t2-1,代入已知式子可得
y=2t2+t-3=2(t+
1
4
2-
25
8
,
函數(shù)為開口向上的拋物線的部分,對(duì)稱軸為t=-
1
4
,
故可得函數(shù)y在t∈[0,+∞)單調(diào)遞增,
故當(dāng)t=0時(shí),函數(shù)取最小值-3,
故原函數(shù)的值域?yàn)椋篬-3,+∞)
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)值域的求解,換元化為二次函數(shù)區(qū)間的最值是解決問題的關(guān)鍵,屬中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

“x=0”是“xy=0”的( 。
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={1,2,4},B={x|x是8的約數(shù)},則A與B的關(guān)系是( 。
A、A=BB、A?B
C、A?BD、A∪B=∅

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=3f(x),當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=4x2-12x,則當(dāng)x∈[-4,-2]時(shí),f(x)的最小值是( 。
A、-3B、9C、-9D、-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

f(x)是定義在R上的以2為周期的奇函數(shù),且x∈[0,1]時(shí)f(x)=x2,則f(2013.9)=( 。
A、-3.61B、-0.01
C、-0.81D、3.61

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x||x|≤a,a>0},集合B={-2,-1,0,1,2},且A∩B={-1,0,1},則a的取值范圍是(  )
A、(1,2)
B、[1,2)
C、(1,2]
D、(0,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知非零向量
a
,
b
,滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|,則( 。
A、
a
=
b
B、
a
=-
b
C、
a
b
D、
a
b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
m
2
x2+2(1-m)x-4lnx(m∈R).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì)于任意的x∈(0,2],都有f(x)≥0成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=3sin(wx+
π
6
),w>0,x∈(-∞,+∞),且以
π
2
為最小正周期,
(1)求f(0);
(2)求f(x)的解析式.

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