函數(shù)f(x)=2x-1+
的值域?yàn)椋ā 。?/div>
A、[-4,+∞) |
B、[-,+∞} |
C、[-1,+∞) |
D、[-3,+∞) |
考點(diǎn):二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:令
=t,則t≥0,可得x=t
2-1,代入已知式子可得關(guān)于t的二次函數(shù),由二次函數(shù)區(qū)間的最值可解.
解答:
解:由題意令
=t,則t≥0,
可得x=t
2-1,代入已知式子可得
y=2t
2+t-3=2(t+
)
2-
,
函數(shù)為開口向上的拋物線的部分,對(duì)稱軸為t=-
,
故可得函數(shù)y在t∈[0,+∞)單調(diào)遞增,
故當(dāng)t=0時(shí),函數(shù)取最小值-3,
故原函數(shù)的值域?yàn)椋篬-3,+∞)
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)值域的求解,換元化為二次函數(shù)區(qū)間的最值是解決問題的關(guān)鍵,屬中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
“x=0”是“xy=0”的( 。
A、充要條件 |
B、充分不必要條件 |
C、必要不充分條件 |
D、既不充分又不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知集合A={1,2,4},B={x|x是8的約數(shù)},則A與B的關(guān)系是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=3f(x),當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=4x2-12x,則當(dāng)x∈[-4,-2]時(shí),f(x)的最小值是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
f(x)是定義在R上的以2為周期的奇函數(shù),且x∈[0,1]時(shí)f(x)=x2,則f(2013.9)=( 。
A、-3.61 | B、-0.01 |
C、-0.81 | D、3.61 |
|
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知集合A={x||x|≤a,a>0},集合B={-2,-1,0,1,2},且A∩B={-1,0,1},則a的取值范圍是( )
A、(1,2) |
B、[1,2) |
C、(1,2] |
D、(0,1] |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=
x
2+2(1-m)x-4lnx(m∈R).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì)于任意的x∈(0,2],都有f(x)≥0成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=3sin(wx+
),w>0,x∈(-∞,+∞),且以
為最小正周期,
(1)求f(0);
(2)求f(x)的解析式.
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