（本小題滿分12分）
在中，分別為內(nèi)角的對邊，且.
(1)求的大小；
(2)若，試判斷的形狀；

(1) ． (2) 是等腰的鈍角三角形．

解析試題分析：（Ⅰ）利用正弦定理把題設(shè)等式中的角的正弦轉(zhuǎn)化成邊，求得a，b和c關(guān)系式，代入余弦定理中求得cosA的值，進(jìn)而求得A．
（Ⅱ）把（Ⅰ）中a，b和c關(guān)系式利用正弦定理轉(zhuǎn)化成角的正弦，與sinB+sinC=1聯(lián)立求得sinB和sinC的值，進(jìn)而根據(jù)C，B的范圍推斷出B=C，可知△ABC是等腰的鈍角三角形
(1)由已知，根據(jù)正弦定理得，
即．
由余弦定理得，
故．……6分
(2)由(1)得．
又，得．
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/4f/9/eiwan3.png" style="vertical-align:middle;" />，
故B=C．
所以是等腰的鈍角三角形．  …………12分考點(diǎn)：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是在解三角形問題中一般借助正弦定理和余弦定理邊化角，角化邊達(dá)到解題的目的．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．
（1）若的面積等于，求；
（2）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了豎一塊廣告牌，要制造三角型支架，三角形支架如圖所示，要求，長度大于米，且比長米，為了廣告牌的穩(wěn)固，要求的長度越短越好，求最短為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為,設(shè)為的面積，滿足.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）在△ABC中，內(nèi)角所對的分別是。已知。（1）求的值；
（2）求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分13 分）
據(jù)氣象部門預(yù)報(bào)，在距離某碼頭南偏東方向600km處的熱帶風(fēng)暴中心，正以每小時20km的速度向正北方向移動，距風(fēng)暴中心450km以內(nèi)的地區(qū)都將受到影響，從現(xiàn)在起多長時間后，該碼頭將受到熱帶風(fēng)暴中心的影響，影響多長時間？（精確到0.1h）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）我炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點(diǎn)C和D處，已知CD=6，∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目標(biāo)出現(xiàn)于地面點(diǎn)B處時，測得∠BCD=30°，∠BDC=15°(如圖），求炮兵陣地到目標(biāo)的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，是佛山市一環(huán)東線的一段，其中、、分別是林上路、佛陳路、花卉大道出口，經(jīng)測量陳村花卉世界位于點(diǎn)的北偏東方向處，位于點(diǎn)的正北方向，位于點(diǎn)的北偏西方向上，并且．


(1) 求佛陳路出口與花卉世界之間的距離；（精確到0.1km）
(2) 求花卉大道出口與花卉世界之間的距離．（精確到0.1km）
(參考數(shù)據(jù)：，，，，， ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）已知分別為三個內(nèi)角的對邊，，（1）求；  （2）若，的面積為；求.

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同步練習(xí)冊答案