在中，角所對(duì)的邊分別為,設(shè)為的面積，滿足.
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）求的最大值.

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

解析試題分析：(Ⅰ)由題意可知absinC=,2abcosC. 所以tanC=.因?yàn)?<C<，所以C=.
（Ⅱ)由已知
sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A)=sinA+cosA+sinA=sin(A+)≤.
當(dāng)△ABC為正三角形時(shí)取等號(hào)，所以sinA+sinB的最大值是.
考點(diǎn)：余弦定理；三角形的面積公式；三角形內(nèi)的隱含條件；誘導(dǎo)公式；三角恒等變換。
點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)的最值是三角函數(shù)中最基本的內(nèi)容，也是歷年高考命題的熱點(diǎn)。對(duì)這類問題只要我們找到恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ涂梢钥焖俚厍蠼�。一般情況下要化為的形式。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
△中，D為BC邊上一點(diǎn),,求AD.

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在中，角的對(duì)邊長(zhǎng)分別為，的面積為，且
（1）求角；
（2）求值：

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（本小題滿分10分）在中，角A，B，C的對(duì)邊分別是，已知向量，，且。
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若，求面積的最大值。

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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若m，n，試求|mn|的最小值．

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（本題滿分12分）在斜三角形中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為。若。（1）證明：；（2）求的最大值。

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（本小題滿分12分）
在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且.
(1)求的大小；
(2)若，試判斷的形狀；

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本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)，
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值和最小正周期.，
（Ⅱ）設(shè)A,B,C為ABC的三個(gè)內(nèi)角，若，且C為銳角，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

△ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的長(zhǎng)及△ABC的面積。

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