已知函數(shù)f(x)＝sin＋cos，x∈R.

(1)求f(x)的最小正周期和最小值；

(2)已知cos(β－α)＝，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤，求證：[f(β)]2－2＝0.

 

（1）－2（2）0

【解析】(1)【解析】
f(x)＝sinxcos＋cosxsin＋cosxcos＋sinxsin＝sinx－cosx＝2sin，所以T＝2π，f(x)min＝－2.

(2)證明：cos(β－α)＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝，①

cos(β＋α)＝cosαcosβ－sinαsinβ＝－.②

①＋②，得cosαcosβ＝0，

于是由0＜α＜β≤ cosβ＝0 β＝.

故f(β)＝ [f(β)]2－2＝0

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏西75°的方向，距離A2海里的B處有一艘走私船，在A處北偏東45°方向，距離A(－1)海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時(shí)的速度追截走私船．此時(shí)，走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B向北偏西30°方向逃竄，問(wèn)緝私船沿什么方向能最快追上走私船？

 

 

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求sin210°＋cos240°＋sin10°cos40°的值．

 

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(2013·鹽城二模)已知函數(shù)f(x)＝4sinxcos(x＋)＋.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值及取得最值時(shí)x的值．

 

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若≤α≤，則＝________．

 

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已知sin＋sinα＝－，－＜α＜0，則cosα＝__________．

 

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已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0＜β＜α＜，求β.

 

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已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的周期為π，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M.

(1)求f(x)的解析式；

(2)當(dāng)x∈時(shí)，求f(x)的最值．

 

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已知一扇形的中心角是α，所在圓的半徑是R.

(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧長(zhǎng)及該弧所在的弓形面積；

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