已知f（x）=
ax(x＞1)
(4-
a
2
)x+2(x≤1)
滿足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，則為a的取值范圍
 
．
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：確定函數(shù)在R上單調(diào)增，結(jié)合分段函數(shù)，可得不等式組
a＞1
4-
a
2
＞0
a≥6-
a
2
，即可求出a的取值范圍
解答： 解：∵對任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立，
∴函數(shù)在R上單調(diào)增，
∴
a＞1
4-
a
2
＞0
a≥6-
a
2
，解得4≤a＜8．
故答案為：4≤a＜8．
點評：本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于x=1對稱，當(dāng)x∈[0，1]時，函數(shù)f（x）=x2，則f（3.5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1與直線L交于兩點A，B，線段AB的中點為M（4，2），則直線L的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，則x+
1
x
+1的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩A（-3，5），B（2，15），動點P在直線3x-4y+4=0上，則|PA|+|PB|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x=2時，如圖所示程序運行后輸出的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方體ABCD-A′B′C′D′中，M，N分別為AB，A′D′的中點，則直線MN與平面A′BC′的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|（k+1）x2+x-k=0}有且僅有兩個子集，則實數(shù)k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=12，則輸出y的值為（　　）
A、-
9
8
B、
7
8
C、-
1
4
D、
7
4

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