是否存在常數(shù)k∈R，使函數(shù)f(x)＝x4＋(2－k)x2＋(2－k)在(－∞，一1]上是減函數(shù)，且在[－1，0)上是增函數(shù)．

答案：
解析：


提示：

　　分析：本題是一個四次函數(shù)單調(diào)性問題，一個思路是用定義，再一個思路就是換元，轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問題．

　　評注：本題是存在型的開放探究題，一般思路是先假設(shè)存在，然后看是否能求出來，如果求不出來或矛盾，則不存在，如果求出來符合題意，則存在．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-1，0）、B（1，0），△ABC的周長為2+2
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．記動點C的軌跡為曲線W．
（1）直接寫出W的方程（不寫過程）；
（2）經(jīng)過點（0，
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）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個不同的交點P和Q，是否存在常數(shù)k，使得向量
OP
+
QO
與向量(-
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，1)共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
（3）設(shè)W的左右焦點分別為F1、F2，點R在直線l：x-
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y+8=0上．當(dāng)∠F1RF2取最大值時，求
|RF1|
|RF2|
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點A（-1，0）、B（1，0），△ABC的周長為2+2數(shù)學(xué)公式．記動點C的軌跡為曲線W．
（1）直接寫出W的方程（不寫過程）；
（2）經(jīng)過點（0，數(shù)學(xué)公式）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個不同的交點P和Q，是否存在常數(shù)k，使得向量數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式與向量數(shù)學(xué)公式共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
（3）設(shè)W的左右焦點分別為F1、F2，點R在直線l：x-數(shù)學(xué)公式y+8=0上．當(dāng)∠F1RF2取最大值時，求數(shù)學(xué)公式的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題16分）已知點A(-1, 0)、B(1, 0),△ABC的周長為2＋2.記動點C的軌跡

為曲線W.

(1)直接寫出W的方程（不寫過程）；

(2)經(jīng)過點（0, ）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個不同的交點P和Q，是否存在常數(shù)k，使得向量與向量共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由.

（3）設(shè)W的左右焦點分別為F1、 F2，點R在直線l：x－y＋8＝0上．當(dāng)∠F1RF2取最大值時，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省揚州中學(xué)高三最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點A（-1，0）、B（1，0），△ABC的周長為2+2．記動點C的軌跡為曲線W．
（1）直接寫出W的方程（不寫過程）；
（2）經(jīng)過點（0，）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個不同的交點P和Q，是否存在常數(shù)k，使得向量+與向量共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
（3）設(shè)W的左右焦點分別為F1、F2，點R在直線l：x-y+8=0上．當(dāng)∠F1RF2取最大值時，求的值．

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