Question

已知點(diǎn)A（2，-4，3），點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于平面xOy對稱，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，則|BC|的長為（　�。�

• A、8
• B、4

  2

• C、4

  5

• D、4

  7

Answer 1

分析：求出點(diǎn)A（2，-4，3）關(guān)于平面xOy的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后求出點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后得到

BC

坐標(biāo)即可．

解答：解：由題意點(diǎn)A（2，-4，3）關(guān)于平面xOy的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)（2，-4，-3），
點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)（2，4，-3），
所以

BC

=（0，-8，0）．
∴|BC|=8
故選：A．

點(diǎn)評：本題主要考查了空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)，以及空間想象能力，考查向量的加減法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．