12．函數(shù)y=x2-x+2在[a，+∞）上單調(diào)遞增是函數(shù)y=ax為單調(diào)遞增函數(shù)的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

分析 求出二次函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，通過充分必要條件判斷即可．

解答 解：由已知y=x2-x+2的對稱軸為x=$\frac{1}{2}$，開口向上，故在[$\frac{1}{2}$，+∞）上單調(diào)遞增，
故a≥$\frac{1}{2}$，推不出y=ax是遞增函數(shù)．反之y=ax單調(diào)遞增，則a＞1，顯然y=x2-x+2在[a，+∞）上單調(diào)遞增，
故選：B．

點評 本題考查二次函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，充要條件的判斷，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=log2（3-x）+$\sqrt{x+1}$的定義域是{x|-1≤x＜3}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x|log4x＜-1}，B=$\{x|{2^x}≤\sqrt{2}\}$，命題p：?x∈A，2x＜3x；命題q：?x∈B，x3=1-x2，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．△ABC中，已知sin2B+sin2C+sinBsinC=sin2A．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）求2$\sqrt{3}$cos2$\frac{C}{2}$-sin（$\frac{4π}{3}$-B）的最大值，并求取得最大值時角B、C的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下結(jié)論
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2） 
②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
③$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0        
④f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$
當f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x時，上述結(jié)論中正確的序號是（　�。�
A．①③B．②③C．②④D．②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{9-{x^2}}}}{ln（x-1）}$的定義域為（1，2）∪（2，3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．有三個結(jié)論：①$\frac{π}{6}$與$\frac{5}{6}$π的正弦線長度相等：②$\frac{π}{6}$與$\frac{7}{6}$π的正弦線長度相等：③$\frac{π}{4}$與$\frac{9}{4}$π的正弦線長度等．其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在非等腰△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，A+C=2B，2sinc-3sinA=sinB．
（1）求$\frac{c}{a}$的值；
（2）若△ABC的面積為6$\sqrt{3}$，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}中．a(chǎn)1=$\frac{3}{5}$，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，則數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{3}{6n-1}$．

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