判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=|sinx|+cosx；
（2）f（x）=
1-cosx
+
cosx-1
．
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義進行判斷即可．
解答： 解：（1）∵f（x）=|sinx|+cosx，
∴f（-x）=|-sinx|+cos（-x）=|sinx|+cosx=f（x），
故函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（2）由
1-cosx≥0
cosx-1≥0
得
cosx≤1
cosx≥1
，
即cosx=1，則x=kπ，k∈Z，
則f（-x）=
1-cosx
+
cosx-1
=f（x），
故函數(shù)f（x）是偶函數(shù)．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關鍵．注意要先判斷函數(shù)的定義域
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算定積分：
∫
1
0
1
1+x
dx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Z=
2
x2
+
2y
x
+7，若x2+y2=2，求Z的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lim
x→0
tan3x
sin5x
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的圖象過點P（
π
12
，0），圖象上與點P最近的一個頂點是Q（
π
3
，5）．
（1）求函數(shù)f（x）≤0，x的取值范圍．
（2）求f（x）的對稱中心．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P（x0，y0）在直線Ax+By+C=0上，求證：這條直線的方程可以寫成A（x-x0）+B（y-y0）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡下列各式：
（1）(x
9
5
y-
6
5
)-
1
3
•(xy)
3
5
；
（2）
(x6y2)-
1
3
(y-
1
3
)4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠有一容量為10噸的水池，水池中有進水管和出水管各一個，某天早晨同時打開進水管和出水管閥門，開始時池中蓄滿了水，設經(jīng)過x（小時）進水量P（噸）和出水量Q（噸）分別為P=2x，Q=8
x
．
（1）問經(jīng)過多少小時，水池中的蓄水量y（噸）最小？并求出最小量．
（2）為防止水池中的水溢出，當水池再次蓄滿水時，應關閉進水管閥門，問經(jīng)過多少小時應關閉進水管閥門？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）=2x-b，冪函數(shù)g（x）=xa，且知函數(shù)f（x）•g（x）的圖象過（1，2），函數(shù)
g(x)
f(x)
的圖象過（
2
，1），若函數(shù)h（x）=g（x）+f（x）．
（1）求函數(shù)h（x）的解析式；
（2）若x∈[-3，-
3
]，求y=
h(x)
x2
的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案