【題目】如圖，在正方體中，若是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是(　　)

A. 三棱錐的正視圖面積是定值

B. 異面直線，所成的角可為

C. 異面直線，所成的角為

D. 直線與平面所成的角可為

【答案】D

【解析】

判斷主視圖的底與高是否發(fā)生變化來(lái)判斷，利用幾何法以及建立空間坐標(biāo)系將線線角以及線面角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為向量的關(guān)系來(lái)判斷，和．

對(duì)于，三棱錐的主視圖為三角形，底邊為的長(zhǎng)，高為正方體的高，故棱錐的主視圖面積不變，故正確；

對(duì)于，分別以，，為坐標(biāo)軸，以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體邊長(zhǎng)為1，，，，，

∴，，∴，當(dāng)時(shí)，方程有解， ∴異面直線，所成的角可為，故B正確．

對(duì)于，連結(jié)，，，則，∵，∴，

又∵，于是平面，∵平面，∴，故C正確；

對(duì)于，結(jié)合B中的坐標(biāo)系，可得面的法向量為，，

所以，令，方程無(wú)解，即直線與平面所成的角可為是錯(cuò)誤的，故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】若將函數(shù)y=2sin（3x+φ）的圖象向右平移 個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ,0）對(duì)稱，則|φ|的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知命題：實(shí)數(shù)滿足，：實(shí)數(shù)滿足

（1）若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】(本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分別是PB,PC的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明：EF∥平面PAD；

(Ⅱ)求三棱錐E—ABC的體積V.

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【題目】如圖甲，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC＝PB＝2CD，A是PB的中點(diǎn)．

現(xiàn)沿AD把平面PAD折起，使得PA⊥AB（如圖乙所示），E、F分別為BC、AB邊的中點(diǎn)．

（1）求證：平面PAE⊥平面PDE；

（2）在PE上找一點(diǎn)Q，使得平面BDQ⊥平面ABCD．

（3）在PA上找一點(diǎn)G，使得FG∥平面PDE．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ex（x2﹣2x+2﹣a2）（a＞0），g（x）=x2+6x+c（c∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=﹣4x﹣2，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)x1∈[﹣2，2]，x2∈[﹣2，2]，使f（x1）＜g（x2）成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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【題目】設(shè)P是不等式組 表示的平面區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，向量 =（1，1）， =（2，1），若 =λ +μ （λ，μ為實(shí)數(shù)），則λ﹣μ的最大值為（ ）
A.4
B.3
C.﹣1
D.﹣2

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【題目】設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2－2（a+1）x＋2a+a2＜0，q：實(shí)數(shù)x滿足

(1)若a＝1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；

(2)若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知向量， ，設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，邊分別是角的對(duì)邊，角為銳角，若， ， 的面積為，求邊的長(zhǎng).

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