【題目】某個(gè)部件由三個(gè)元件按圖方式連接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,則部件正常工作(其中元件1,2,3正常工作的概率都為 ),設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命(單位:小時(shí))均服從正態(tài)分布N(1000,502),且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立,那么該部件的使用壽命超過(guò)1000小時(shí)的概率為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:∵三個(gè)電子元件的使用壽命均服從正態(tài)分布N(1000,502), ∴三個(gè)電子元件的使用壽命超過(guò)1000小時(shí)的概率為p= ,
設(shè)A={超過(guò)1000小時(shí)時(shí),元件1、元件2至少有一個(gè)正常},
B={超過(guò)1000小時(shí)時(shí),元件3正常},
C={該部件的使用壽命超過(guò)1000小時(shí)},
則P(A)=1﹣(1﹣ )2= ,P(B)= ,
故該部件的使用壽命超過(guò)1000小時(shí)的概率P(C)=P(AB)=P(A)P(B)= = .
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)=2sin( )(﹣2<x<10)的圖象與x軸交于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A的直線l與函數(shù)的圖象交于B、C兩點(diǎn),則( + ) =( )
A.﹣32
B.﹣16
C.16
D.32
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),且對(duì)任意n∈N* , 都有(an﹣1)(an+3)=4Sn , 其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.
(1)求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
(2)若數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Tn , 求Tn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在等差數(shù)列{an}中,a2=11,a5=5.
(1)求通項(xiàng)公式an;
(2)求前n項(xiàng)和Sn的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四棱錐中,平面,,底面是梯形,,,.
(1)求證:平面平面;
(2)設(shè)為棱上一點(diǎn),,試確定的值使得二面角為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】己知( + )n的展開式中,第五項(xiàng)與第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等.
(I )求該展開式中所有有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù);
(II)求該展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.如果命題“¬p”與命題“p∨q”都是真命題,那么命題q一定是真命題
B.命題“若a=0,則ab=0”的否命題是:“若a≠0,則ab≠0”
C.若命題p:?x0∈R,x02+2x0﹣3<0,則?p:?x∈R,x2+2x﹣3≥0
D.“sinθ= ”是“θ=30°”的充分不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中, 底面, , , , 是棱上一點(diǎn).
(I)求證: .
(II)若, 分別是, 的中點(diǎn),求證: 平面.
(III)若二面角的大小為,求線段的長(zhǎng).
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