【題目】在正方形中，，是中點，將和分別沿若、翻折，使得、兩點重合，則所形成的立體圖形的外接球的表面積是（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，作出翻折后的幾何體，取中點，記外接圓圓心為，過點作平面，由題中條件得到，記幾何體外接球球心為，連接，得到，再由題中數(shù)據(jù)，即可求出外接球半徑，從而可得出球的表面積.

由題意，作出翻折后的幾何體如圖所示：

取中點，記外接圓圓心為，

因為在正方形中，，所以翻折后，為等邊三角形，

則外接圓圓心即是重心，

所以三點共線，且；

過點作平面，記所求幾何體外接球球心為，外接球半徑為，

則球心在直線上，連接，則

又，，所以翻折后，，，

所以平面，因此，

又，所以是等腰三角形，

易得，

所以，

故所求外接球表面積為.

故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點為，長半軸長與短半軸長的比值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)經(jīng)過點的直線與橢圓相交于不同的兩點，.若點在以線段為直徑的圓上，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間.

(2)在ΔABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f(A)=1，c=10，cosB=，求ΔABC的中線AD的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上存在最大值0，求函數(shù)在上的最大值；

（3）求證：當(dāng)時，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)是定義域為R的周期函數(shù)，最小正周期為2，且

f(1＋x)＝f(1－x)，當(dāng)－1≤x≤0時，f(x)＝－x.

(1)判斷f(x)的奇偶性；

(2)試求出函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，2]上的表達式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某芯片所獲訂單（億件）與生產(chǎn)精度（納米）線性相關(guān)，該芯片的合格率與生產(chǎn)精度（納米）也線性相關(guān)，并由下表中的5組數(shù)據(jù)得到，與滿足線性回歸方程為：．

精度（納米）

16

14

10

7

3

訂單（億件）

7

9

12

14.5

17.5

合格率

0.99

0.98

0.95

0.93

（1）求變量與的線性回歸方程，并預(yù)測生產(chǎn)精度為1納米時該芯片的訂單（億件）；

（2）若某工廠生產(chǎn)該芯片的精度為3納米時，每件產(chǎn)品的合格率為，且各件產(chǎn)品是否合格相互獨立．該芯片生產(chǎn)后成盒包裝，每盒100件，每一盒產(chǎn)品在交付用戶之前要對產(chǎn)品做檢驗，如檢驗出不合格品，則更換為合格品．現(xiàn)對一盒產(chǎn)品檢驗了10件，結(jié)果恰有一件不合格，已知每件產(chǎn)品的檢驗費用為元，若有不合格品進入用戶手中，則工廠要對每件不合格產(chǎn)品支付200元的賠償費用．若不對該盒余下的產(chǎn)品檢驗，這一盒產(chǎn)品的檢驗費用與賠償費用的和記為，以為決策依據(jù)，判斷是否該對這盒余下的所有產(chǎn)品作檢驗？

（參考公式：，）

（參考數(shù)據(jù)：；）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某市有一條東西走向的公路l，現(xiàn)欲經(jīng)過公路l上的O處鋪設(shè)一條南北走向的公路m，在施工過程中發(fā)現(xiàn)O處的正北方向1百米的A處有一漢代古跡，為了保護古跡，該市委決定以A為圓心，1百米為半徑設(shè)立一個圓形保護區(qū)，為了連通公路l，m，欲再新建一條公路PQ，點P，Q分別在公路l，m上（點P，Q分別在點O的正東、正北方向），且要求PQ與圓A相切.

（1）當(dāng)點P距O處2百米時，求OQ的長；

（2）當(dāng)公路PQ的長最短時，求OQ的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的左、右焦點分別為，，離心率，橢圓的短軸長為2.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線，過右焦點，且它們的斜率乘積為，設(shè)，分別與橢圓交于點A，B和C，D.

①求的值；

②設(shè)的中點M，的中點為N，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點.

（1）求的取值范圍；

（2）記兩個極值點為，且，證明：.

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