Question

設(shè)f（x），g（x）是定義域在R上的函數(shù)，h（x）=f（x）+g（x），則“f（x），g（x）均為偶函數(shù)”是“h（x）為偶函數(shù)”的

 

條件．

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：若f（x），g（x）均為偶函數(shù)，
則h（-x）=f（-x）+g（-x）=f（x）+g（x），則h（x）為偶函數(shù)是偶函數(shù)，
若f（x）=x，g（x）=x²-x，滿足h（x）=f（x）+g（x）=x²是偶函數(shù)，但f（x），g（x）均為偶函數(shù)不成立，
即“f（x），g（x）均為偶函數(shù)”是“h（x）為偶函數(shù)”的充分不必要條件，
故答案為：充分不必要

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．