已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域

 

【答案】

(1) ；.

【解析】

試題分析：(1)先利用兩角和與差的正、余弦公式展開(kāi)，再合并成一角一函數(shù)，再求函數(shù)的周期與對(duì)稱軸即可；（2）先由，求得的范圍，再結(jié)合函數(shù)的圖象求其值域.

試題解析：（1）

        4分

所以，函數(shù)的最小正周期為，對(duì)稱軸方程為  6分

（2）

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013103123345241477345/SYS201310312335258676687063_DA.files/image003.png">在區(qū)間上單調(diào)遞增，

在區(qū)間上單調(diào)遞減，  8分

所以，當(dāng)時(shí)，取最大值 1         10分

又  ，

當(dāng)時(shí)，取最小值      11分

所以 函數(shù) 在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013103123345241477345/SYS201310312335258676687063_DA.files/image022.png">  12分

考點(diǎn)：1.函數(shù)的周期性與對(duì)稱性；2.三角函數(shù)的值域；3.兩角和與差的正余弦公式.

 

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