Question

已知集合A={1，2，3，4}，B={5，6，7}，C={8，9}．現(xiàn)在從這三個(gè)集合中取出兩個(gè)集合，再?gòu)倪@兩個(gè)集合中各取出一個(gè)元素，組成一個(gè)含有兩個(gè)元素的集合，則一共可以組成多少個(gè)集合（　　）

• A、24個(gè)
• B、36個(gè)
• C、26個(gè)
• D、27個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：分步乘法計(jì)數(shù)原理

專題：計(jì)算題

分析：從三個(gè)集合中取出兩個(gè)集合，有3種情況，利用分步計(jì)數(shù)原理分別計(jì)算每種情況下各取出一個(gè)元素，組成一個(gè)含有兩個(gè)元素的集合的個(gè)數(shù)，再相加．

解答： 解：從三個(gè)集合中取出兩個(gè)集合，有

C

2 3

=3種取法，
分別是集合A、B；集合A、C；集合B、C．
當(dāng)取出集合A、B時(shí)，從這兩個(gè)集合中各取出一個(gè)元素，組成一個(gè)含有兩個(gè)元素的集合有

C

1 4

×C

1 3

=12個(gè)；
當(dāng)取出集合A、C時(shí)，從這兩個(gè)集合中各取出一個(gè)元素，組成一個(gè)含有兩個(gè)元素的集合有

C

1 4

×

C

1 2

=8個(gè)；
當(dāng)取出集合B、C時(shí)，從這兩個(gè)集合中各取出一個(gè)元素，組成一個(gè)含有兩個(gè)元素的集合有

C

1 3

×

C

1 2

=6個(gè)；
∵集合A、B、C的元素各不相同，∴一共可以組成12+8+6=26個(gè)集合．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分類分步計(jì)數(shù)原理，要做到分類不遺漏，分步不重疊．