若F1、F2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且．
（1）求出這個(gè)橢圓的方程；
（2）是否存在過定點(diǎn)N（0，2）的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)A、B，使∠AOB=90°（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出直線l的斜率k，若不存在，請說明理由．

解：（1）∵F1、F2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
且|PF1|+|PF2|=4，|F1F2|=2，
∴，即a=2，c=，
∴，
∴橢圓方程為．
（2）當(dāng)l的斜率不存在時(shí)，即x=0不滿足題設(shè)條件
設(shè)l為y=kx+2，A（x1，y1），B（x2，y2），
則，∴，
∴，
∵∠AOB=90°，
∴，

∴k2=4，k=±2．

練習(xí)冊系列答案
  • 培優(yōu)教材學(xué)年總復(fù)習(xí)給力100長江出版社系列答案
  • 暑假作業(yè)湖北教育出版社系列答案
  • 新校園假期作業(yè)山東出版?zhèn)髅焦煞萦邢薰鞠盗写鸢?/em>
  • 天源書業(yè)假期作業(yè)延邊大學(xué)出版社系列答案
  • 國華圖書學(xué)習(xí)總動(dòng)員年度復(fù)習(xí)計(jì)劃暑長江出版社系列答案
  • 衡水假期伴學(xué)暑假作業(yè)光明日報(bào)出版社系列答案
  • 非常完美完美假期暑假作業(yè)中國海洋大學(xué)出版社系列答案
  • 步步高暑假作業(yè)專題突破練黑龍江教育出版社系列答案
  • 快樂假日夏之卷江西教育出版社系列答案
  • 高考核心假期作業(yè)暑假中國原子能出版?zhèn)髅接邢薰鞠盗写鸢?/em>
    • 相關(guān)習(xí)題

    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)P在橢圓
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)P作橢圓右準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，若四邊形PF1F2M為菱形，則橢圓的離心率是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    		3
    -1
    2
    D、
    		5
    -1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    設(shè)橢圓 C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線 C2：x2=4
    		3
    y     的焦點(diǎn)重合，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率 e=
    1
    2
    ，過橢圓右焦點(diǎn) F2的直線 l 與橢圓 C 交于 M，N 兩點(diǎn)．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）是否存在直線 l，使得 
    OM
    •
    ON
    =-2    ，若存在，求出直線 l 的方程；若不存在，說明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    若F1、F2分別是橢圓
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦點(diǎn)，P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|PF1|+|PF2|=4，|F1F2|=2
    		3
    ．
    （1）求出這個(gè)橢圓的方程；
    （2）是否存在過定點(diǎn)N（0，2）的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)A、B，使∠AOB=90°（其中0為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出直線l的斜率k，若不存在，請說明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西貴港市桂平市羅秀中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

    若F1、F2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且．
    （1）求出這個(gè)橢圓的方程；
    （2）是否存在過定點(diǎn)N（0，2）的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)A、B，使∠AOB=90°（其中0為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出直線l的斜率k，若不存在，請說明理由．

    查看答案和解析>>

    同步練習(xí)冊答案