求函數(shù)y=（
1
4
）x+（
1
2
）x+1的值域．
考點：指數(shù)型復合函數(shù)的性質及應用
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：函數(shù)y=（
1
4
）x+（
1
2
）x+1=[（
1
2
）x]2+（
1
2
）x+1對其進行配方，判斷出它的值域即可．
解答： 解：y=（
1
4
）x+（
1
2
）x+1
=[（
1
2
）x]2+（
1
2
）x+1
=[（
1
2
）x+
1
2
]2+
3
4
，
∵（
1
2
）x+
1
2
＞
1
2
，
∴[（
1
2
）x+
1
2
]2＞
1
4
，
∴[（
1
2
）x+
1
2
]2+
3
4
＞1，
∴函數(shù)y=（
1
4
）x+（
1
2
）x+1的值域為（1，+∞）．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的值域，解題的關鍵是對所給的解析式進行配方，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域與二次函數(shù)的性質判斷出函數(shù)的值域
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，動點p（x，y）（x≥0）滿足：點p到定點F（
1
2
，0）與到y(tǒng)軸的距離之差為
1
2
．記動點p的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）過點F的直線交曲線C于A、B兩點，過點A和原點O的直線交直線x=-
1
2
于點D，求證：直線DB平行于x軸．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的菱形，∠DAB=60°，側棱PA=PC=2
3
，PB=
10
．M，N兩點分別在側棱PB，PD上，
|PM|
|MB|
=
|PN|
|ND|
=2
（1）求證：PA⊥平面MNC．
（2）求平面NPC與平面MNC的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在幾何體ABCDE中，AB=AD=BC=DC=2，AE=2
2
，AB⊥AD，且AE⊥平面ABD，平面CBD⊥平面ABD．
（Ⅰ）求證：AB∥平面CDE；
（Ⅱ）求二面角A-EC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a
2
1
+y2=1(a1＞1)與C2：y2+
x2
a
2
2
=1(0＜a2＜1)的離心率相等．直線l：y=m（0＜m＜1）與曲線C1交于A，D兩點（A在D的左側），與曲線C2交于B，C兩點（B在C的左側），O為坐標原點，N（0，-1）．
（Ⅰ）當m=
3
2
，|AC|=
5
4
時，求橢圓C1，C2的方程；
（Ⅱ）若2
ND
•
AD
=|
ND
|•|
AD
|，且△AND和△BOC相似，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，AB=AC=2
10
，BC=4，PC=2
11
，點P在平面ABC內的射影恰為△ABC的重心G，M為側棱AP上一動點．
（1）求證：平面PAG⊥平面BCM；
（2）當M為AP的中點時，求直線BM與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定圓M：(x+
3
)2+y2=16，動圓N過點F(
3
，0)且與圓M相切，記動圓N圓心N的軌跡為C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）已知A（-2，0），過定點B（1，0）的動直線l交軌跡C于P、Q兩點，△APQ的外心為N．若直線l的斜率為k1，直線ON的斜率為k2，求證：k1•k2為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：
①圓2x2+2y2=1與直線xsinθ+y-1=0(θ∈R，θ≠
π
2
+kπ，k∈z）相交；
②過拋物線y2=4x的焦點作直線，交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，如果x1+x2=6，那么|AB|=8
③已知A（-1，0），B（1，0），動點C滿足|CA|+|CB|=2，則C點的軌跡是橢圓；
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓O的直徑AB=5，C是圓上一點，過點A的圓O切線交BC的延長線于點D，且AD=
20
3
，則BC=
 
．

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