已知M，N是不等式組
x≥0
y≥0
x-y≥-1
x+y≤3
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的兩個不同的點，則|MN|的最大值是（　　）
A、3
2
B、
10
C、2
2
D、
5
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
∵直線x-y=-1與x+y=3垂直，
∴O、A、B、C四點共圓，
∴當(dāng)AC為直徑時，AC的距離最大，
此時|MN|取得最大值，
∵A（3，0），C（0，1），
∴AC=
12+32
=
10
，
故|MN|的最大值是
10
，
故選：B
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖（單位cm）如圖所示，則此幾何體的體積是
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

任取實數(shù)a，b∈[-1，1]，則a，b滿足|a-2b|≤2的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos2t=-
∫
t
0
cosxdx，其中t∈（0，π），則t=（　　）
A、
π
6
B、
π
2
C、
5π
6
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ＜0，tanθ＞0，則
1-sin2θ
cosθ
化簡的結(jié)果為（　�。�
A、1B、-1
C、±1D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面內(nèi)兩個向量
a
=（2cosθ，1）與
b
=（1，cosθ）共線，則cos2θ等于（　�。�
A、
1
2
B、1
C、-1
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
3
≤k＜1，函數(shù)f（x）=|2x-1|-k的零點分別為x1，x2（x1＜x2），函數(shù)g（x）=|2x-1|-
k
2k+1
的零點分別為x3，x4（x3＜x4），則（x4-x3）+（x2-x1）的最小值為（　　）
A、1
B、log23
C、log26
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f（x）=
3x
x-2
+lg（3-x）的定義域為（2，3），命題Q：已知
a
，
b
為非零向量，則“函數(shù)f（x）=（
a
x+
b
）2為偶函數(shù)”是“
a
⊥
b
”的充分但不必要條件．則下列命題為真命題的有（　�。�
A、P∧Q
B、P∧（￢Q）
C、（￢P）∧Q
D、（￢P）∨Q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，又PA⊥底面ABCD，AB=2PA，E為BC的中點．
（1）求證：AD⊥PE；
（2）求平面APE與平面PCD所成銳二面角的余弦值．

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