【題目】已知， 是拋物線上兩點(diǎn)，且與兩點(diǎn)橫坐標(biāo)之和為3.

(1)求直線的斜率；

(2)若直線，直線與拋物線相切于點(diǎn)，且，求方程.

【答案】（1）直線的斜率為；（2）方程為.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知條件，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+t，聯(lián)立直線和拋物線的解析式，利用A與B的橫坐標(biāo)之和為3，結(jié)合一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求出k的值；

（2）設(shè)出過點(diǎn)M的切線方程，由切線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，確定點(diǎn)M的坐標(biāo)；再利用AM⊥BM可得kAM·kBM=-1，將相應(yīng)的值代入，再結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，求出b即可得到答案.

試題解析：（1）設(shè)方程為，則由，得，

時(shí)，設(shè)， ，則，

又，∴，即直線的斜率為.

（2）∵，∴可設(shè)方程為，∴，得，

∵是切線，∴，∴，∴，

∴， ，∴，

∵，∴，

又， ， ， ，

又， ，∴， ，∴或，

又，∴方程為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】不等式的解集為，則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面， ， ， 是棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面⊥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成角的余弦值.

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【題目】已知二次函數(shù)

（1）設(shè)函數(shù)，且函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)，求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域。

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【題目】某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會(huì)，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增選一名代表．那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y＝[x]([x]表示不大于x的最大整數(shù))可以表示為(　　)

A. y＝ B. y＝ C. y＝ D. y＝

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（1）證明： ；

（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得二面角為直二面角？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的周期為π，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M（，﹣2）

（1）求f（x）的解析式

（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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【題目】已知函數(shù)，為偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．記．給出下列關(guān)于函數(shù)的說法：①當(dāng)時(shí)，；②函數(shù)為奇函數(shù)；③函數(shù)在上為增函數(shù)；④函數(shù)的最小值為，無最大值． 其中正確的是________．

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【題目】如圖，菱形與正三角形的邊長(zhǎng)均為，它們所在平面互相垂直， 平面，且．

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（）若，求幾何體的體積．

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