拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A、B、C在此拋物線上，點(diǎn)A坐標(biāo)為(1, 2).若點(diǎn)F恰為的重心，則直線BC的方程為
A、x+y=0                 B、2x+y-1=0
C、x-y=0                 D、2x-y-1=0
B
將點(diǎn)A（1,2）代入y^2=2px得p=2
所以拋物線：y²=4x    焦點(diǎn)F（1，0）
設(shè) B(X1,Y1),C(X2,Y2)
所以(1+x1+x2)/3=1
(2+y1+y2)/3=0
x1+x2=2
y1+y2=-2
所以BC中點(diǎn)(1,-1)
x=y²/4
x1-x2=y²1/4-y²2/4=(y1+y2)(y1-y2)/4
所以k=(y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1+y2)=-2
y+1="-2(x-1)" ，y=-2x+1即2x+y-1=0
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

要建造一座跨度為16米，拱高為4米的拋物線拱橋，建橋時(shí)每隔4米用一根支柱支撐，兩邊的柱長(zhǎng)應(yīng)為　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

準(zhǔn)線方程為x=2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
A．y2=-4xB．y2=-8xC．y2=8xD．y2=4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)是拋物線的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）過點(diǎn)作拋物線的切線，求切線方程；
（Ⅱ）設(shè)為拋物線上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)，且滿足，延長(zhǎng)分別交拋物線 于
點(diǎn)，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與拋物線交于兩點(diǎn),為原點(diǎn),如果,那么直線恒經(jīng)過定點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作斜率為k的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，.
（Ⅰ）求k的取值范圍
（Ⅱ）若弦AB的中點(diǎn)為P，AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)E（O），求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的通徑是
A．pB．|p|C．2|p|D．2p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線l與拋物線交于A,B兩點(diǎn);線段AB中點(diǎn)為，則直線l的方程為
A．B．、
C．D．

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