若雙曲線(xiàn)＝1(a>0，b>0)與直線(xiàn)y＝x無(wú)交點(diǎn)，則離心率e的取值范圍是(　　)．

A．(1,2) B．(1,2] C．(1，) D．(1，]

 

B

【解析】因?yàn)殡p曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)為y＝±x，要使直線(xiàn)y＝x與雙曲線(xiàn)無(wú)交點(diǎn)，則直線(xiàn)y＝x應(yīng)在兩漸近線(xiàn)之間，所以有≤，即b≤a，所以b2≤3a2，c2－a2≤3a2，即c2≤4a2，e2≤4，所以1<e≤2.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(1－i)z＝2i，則z＝(　　)．

A．－1＋i B．－1－I C．1＋i D．1－i

 

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小王參加人才招聘會(huì)，分別向A，B兩個(gè)公司投遞個(gè)人簡(jiǎn)歷．假定小王得到A公司面試的概率為，得到B公司面試的概率為p，且兩個(gè)公司是否讓其面試是獨(dú)立的，記X為小王得到面試的公司個(gè)數(shù)．若X＝0時(shí)的概率P(X＝0)＝，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望為________．

 

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某班級(jí)有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機(jī)詢(xún)問(wèn)了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，五名男生的成績(jī)分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績(jī)分別為88,93,93,88,93.下列說(shuō)法一定正確的是(　　)．

A．這種抽樣方法是一種分層抽樣

B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣

C．這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差

D．該班男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)

 

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拋物線(xiàn)x2＝2py(p>0)的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)＝1相交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF為等邊三角形，則p＝________.

 

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設(shè)拋物線(xiàn)y2＝8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l，P為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)PA⊥l，A為垂足，如果AF的斜率為－，那么|PF|＝________.

 

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已知以點(diǎn)C (t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為原點(diǎn)．

(1)求證：△AOB的面積為定值；

(2)設(shè)直線(xiàn)2x＋y－4＝0與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程；

(3)在(2)的條件下，設(shè)P，Q分別是直線(xiàn)l：x＋y＋2＝0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

 

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如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線(xiàn)段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F且EF＝，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(　　)．

A．AC⊥BE

B．EF∥平面ABCD

C．三棱錐A-BEF的體積為定值

D．異面直線(xiàn)AE，BF所成的角為定值

 

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設(shè)直線(xiàn)l：x－y＋m＝0與拋物線(xiàn)C：y2＝4x交于不同兩點(diǎn)A，B，F 為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)．

(1)求△ABF的重心G的軌跡方程；

(2)如果m＝－2，求△ABF的外接圓的方程．

 

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