【題目】東方商店欲購(gòu)進(jìn)某種食品(保質(zhì)期兩天),此商店每?jī)商熨?gòu)進(jìn)該食品一次(購(gòu)進(jìn)時(shí),該食品為剛生產(chǎn)的).根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,該食品每份進(jìn)價(jià)元,售價(jià)元,如果兩天內(nèi)無(wú)法售出,則食品過(guò)期作廢,且兩天內(nèi)的銷售情況互不影響,為了了解市場(chǎng)的需求情況,現(xiàn)統(tǒng)計(jì)該產(chǎn)品在本地區(qū)天的銷售量如下表:
(視樣本頻率為概率)
(1)根據(jù)該產(chǎn)品天的銷售量統(tǒng)計(jì)表,記兩天中一共銷售該食品份數(shù)為,求的分布列與期望
(2)以兩天內(nèi)該產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)期望為決策依據(jù),東方商店一次性購(gòu)進(jìn)或份,哪一種得到的利潤(rùn)更大?
【答案】(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析
【解析】
(1)根據(jù)題意可得的取值為,計(jì)算相應(yīng)的概率值即可確定分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)分別求解當(dāng)購(gòu)進(jìn)份時(shí)的利潤(rùn)和購(gòu)進(jìn)份時(shí)的利潤(rùn)即可確定利潤(rùn)更高的決策.
(1)根據(jù)題意可得
,
,
,
,
,
,
,
的分布列如下:
(2)當(dāng)購(gòu)進(jìn)份時(shí),利潤(rùn)為
,
當(dāng)購(gòu)進(jìn)份時(shí),利潤(rùn)為
,
可見(jiàn),當(dāng)購(gòu)進(jìn)份時(shí),利潤(rùn)更高.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:,過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)是,且點(diǎn)在橢圓上.
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足:,其中,是橢圓上的點(diǎn),直線與直線的斜率之積為,求點(diǎn)的軌跡方程并判斷是否存在兩個(gè)定點(diǎn)、,使得為定值?若存在,求出定值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某射手射擊1次,擊中目標(biāo)的概率是0.9,他連續(xù)射擊4次,且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒(méi)有影響,有下列結(jié)論:
①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9;
②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是;
③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是;
④他至多擊中目標(biāo)1次的概率是
其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①②③B.①③
C.①④D.①②
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在棱長(zhǎng)為的正方體中,為的中點(diǎn),為上任意一點(diǎn),,為上兩動(dòng)點(diǎn),且的長(zhǎng)為定值,則下面四個(gè)值中不是定值的是( )
A.點(diǎn)到平面的距離B.直線與平面所成的角
C.三棱錐的體積D.二面角的大小
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在空間四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA上分別取點(diǎn)E,F(xiàn),G,H,如果EH,F(xiàn)G相交于一點(diǎn)M,那么M一定在直線________上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)向量,,其中,則下列判斷錯(cuò)誤的是( )
A.向量與軸正方向的夾角為定值(與、之值無(wú)關(guān))
B.的最大值為
C.與夾角的最大值為
D.的最大值為l
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為,,上下頂點(diǎn)分別為,,左、右焦點(diǎn)分別為,,離心率為e.
(1)若,設(shè)四邊形的面積為,四邊形的面積為,且,求橢圓C的方程;
(2)若,設(shè)直線與橢圓C相交于P,Q兩點(diǎn),分別為線段,的中點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓上,且,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線在點(diǎn)處的切線方程是,求函數(shù)在上的值域;
(2)當(dāng)時(shí),記函數(shù),若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列四個(gè)命題中真命題是
A. 同垂直于一直線的兩條直線互相平行
B. 底面各邊相等,側(cè)面都是矩形的四棱柱是正四棱柱
C. 過(guò)空間任一點(diǎn)與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條
D. 過(guò)球面上任意兩點(diǎn)的大圓有且只有一個(gè)
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