Question

已知雙曲線9y²-m²x²=1（m＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為

1

5

，則m=（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：由雙曲線9y²-m²x²=1（m＞0）可得a=

1

3

，b=

1

m

，頂點(diǎn)(0，

1

3

)，一條漸近線為mx-3y=0，再由點(diǎn)到直線的距離公式根據(jù)一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為

1

5

可以求出m．

解答：解：9y2-m2x2=1(m＞0)?a=

1

3

，b=

1

m

，
取頂點(diǎn)(0，

1

3

)，一條漸近線為mx-3y=0，
∵

1

5

=

|-3× 1 3 |

m2+9

?m2+9=25∴m=4.
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查雙曲線的知識(shí)，解題時(shí)要注意恰當(dāng)選取取公式．