已知
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，求z=x+2y-4的取值范圍．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域利用z=x+2y-4的幾何意義，即可求z的取值范圍．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域，
由z=x+2y-4，得y=-
1
2
x+
z
2
+2，平移直線y=-
1
2
x+
z
2
+2，由圖象可知當直線經(jīng)過點B時，
直線y=-
1
2
x+
z
2
+2的截距最大，此時z最大，
由
x-y+2=0
2x-y-5=0
，得
x=7
y=9
，即B（7，9）．
此時z=x+2y-4=7+2×9-4=21．
由圖象可知當直線經(jīng)過點C時，
直線y=-
1
2
x+
z
2
+2的截距最小，此時z最小，
由
x+y-4=0
2x-y-5=0
，得
x=3
y=1
，即C（3，1），
此時z=x+2y-4=3+2×1-4=1．
故1≤z≤21．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．要求熟練掌握常見目標函數(shù)的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類”，記為[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0，1，2，3，4．給出如下四個結論：
①2013∈[3]；
②-3∈[2]； 
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④“整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“a-b∈[0]”．
其中正確結論的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=
5
，并且兩條漸近線與拋物線y2=4x的準線相交于A，B兩點，則△AOB的面積為（　�。�
A、
2
B、2
C、
5
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）滿足xf′（x）＞-f（x）在R上恒成立，且a＞b，則（　�。�
A、af（b）＞bf（a）
B、af（a）＞bf（b）
C、af（a）＜bf（b）
D、af（b）＜bf（a）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，公比為q，且滿足a1=3，b1=9，
a2+b2=33，S3=2q2．
（1）求an與bn
（2）設Cn=
3
anlog3bn
，記數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，若對于任意的n∈N*，Tn≤λ（n+4）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是第一象限角，且cosα=
5
13

（1）求sin2α的值
（2）求
sin(α+
π
4
)
cos(2α+4π)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-lnx
（1）若a=1，b=-1，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若a≥0，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2，等比數(shù)列{bn}的前n項和為Mn，且Mn=2n-t．
（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{cn}中c2k-1=k•bk，c2k=a2k-1，其中k=1，2，3，…，求數(shù)列{cn}的前2n項和T2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2且a3，a5，a8成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令cn=
an+1n為奇數(shù)
3×2an-1n為偶數(shù)
，求數(shù)列{cn}的前2n項和T2n．

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