已知球的半徑為5，球面被相互垂直的平面所截，兩個(gè)截面圓的半徑分別是4和2
3
，則這兩個(gè)截面圓的公共弦長(zhǎng)為（
A、
3
B、2
3
C、6
D、2
13
考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：可以從三個(gè)圓心上找關(guān)系，構(gòu)建矩形利用對(duì)角線相等即可求解出答案．
解答： 解：設(shè)兩圓的圓心分別為O1、O2，球心為O，公共弦為AB，其中點(diǎn)為E，則OO1EO2為矩形，于是OO1=O2E=
25-16
=3，
AE=
12-9
=
3

∴AB=2
3
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查球的有關(guān)概念以及兩平面垂直的性質(zhì)，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查．解決本題的關(guān)鍵在于得到OO1EO2為矩形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（0，-1）的直線l，且被兩條平行直線2x+y-6=0和4x+2y-5=0截得線段的長(zhǎng)為
7
2
，求直線l方程．（用兩直線夾角做）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：
x=1+t
y=-5+
3
t
（t為參數(shù)）和直線l2：x-y-2
3
=0的交于點(diǎn)P．
（1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)P與Q（1，-5）的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C是橢圓E：
x2
4
+
y2
2
=1上的三個(gè)點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)且四邊形OABC為平行四邊形．
（1）當(dāng)點(diǎn)B是橢圓E的右頂點(diǎn)，且OB⊥AC時(shí)，求A點(diǎn)與C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)B不是橢圓E的頂點(diǎn)時(shí)，判斷是否存在點(diǎn)A使得OB⊥AC，若存在，求出A點(diǎn)坐標(biāo)．若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法不正確的是（　�。�
A、“cosα=
3
5
”是“cos2α=-
7
25
”的充分不必要條件
B、命題P：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則p：?x∈R，使得x2+x-1≥0
C、命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆否命題是真命題
D、若p∧q為假命題，則p∨q為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
（1）解不等式f（x）≥3；
（2）若f（x）≥a-1的解集為R，求a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓方程
x2
4
+
y2
3
=1，雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且對(duì)任意x∈R都有f′（x）＜
1
2
，則不等式f（x）＞
x+1
2
的解集為（　�。�
A、（1，2）
B、（-∞，1）
C、（1，+∞）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
1
-1
(3x2-sinx)dx等于（　�。�
A、0B、2sin1
C、2cos1D、2

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同步練習(xí)冊(cè)答案