對任意等比數(shù)列{an},下列說法一定正確的是( 。
A、a1,a3,a9成等比數(shù)列
B、a2,a3,a6成等比數(shù)列
C、a2,a4,a8成等比數(shù)列
D、a3,a6,a9成等比數(shù)列
考點(diǎn):等比數(shù)列的性質(zhì)
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:利用等比中項(xiàng)的性質(zhì),對四個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證即可.
解答: 解:A項(xiàng)中a3=a1•q2,a1•a9=
a
2
1
•q8,(a32≠a1•a9,故A項(xiàng)說法錯(cuò)誤,
B項(xiàng)中(a32=(a1•q22≠a2•a6=
a
2
1
•q6,故B項(xiàng)說法錯(cuò)誤,
C項(xiàng)中(a42=(a1•q32≠a2•a8=
a
2
1
•q8,故C項(xiàng)說法錯(cuò)誤,
D項(xiàng)中(a62=(a1•q52=a3•a9=
a
2
1
•q10,故D項(xiàng)說法正確,
故選D.
點(diǎn)評:本題主要考查了是等比數(shù)列的性質(zhì).主要是利用了等比中項(xiàng)的性質(zhì)對等比數(shù)列進(jìn)行判斷.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若集合{a,b,c,d}={1,2,3,4},且下列四個(gè)關(guān)系:
①a=1;②b≠1;③c=2;④d≠4有且只有一個(gè)是正確的,則符合條件的有序數(shù)組(a,b,c,d)的個(gè)數(shù)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a,b是關(guān)于t的方程t2cosθ+tsinθ=0的兩個(gè)不等實(shí)根,則過A(a,a2),B(b,b2)兩點(diǎn)的直線與雙曲線
x2
cos2θ
-
y2
sin2θ
=1的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( 。
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1(表示1cm),圖中粗線畫出的是某零件的三視圖,該零件由一個(gè)底面半徑為3cm,高為6cm的圓柱體毛坯切削得到,則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為( 。
A、
17
27
B、
5
9
C、
10
27
D、
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)U為全集,A,B是集合,則“存在集合C使得A⊆C,B⊆∁UC”是“A∩B=∅”的(  )
A、充分而不必要的條件
B、必要而不充分的條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)F1,F(xiàn)2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),雙曲線上存在一點(diǎn)P使得|PF1|+|PF2|=3b,|PF1|•|PF2|=
9
4
ab,則該雙曲線的離心率為( 。
A、
4
3
B、
5
3
C、
9
4
D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(3,1),則
b
-
a
=( 。
A、(-2,1)
B、(2,-1)
C、(2,0)
D、(4,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,已知|AB|=
3
2
|F1F2|.
(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)設(shè)P為橢圓上異于其頂點(diǎn)的一點(diǎn),以線段PB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)F1,經(jīng)過點(diǎn)F2的直線l與該圓相切于點(diǎn)M,|MF2|=2
2
,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知首項(xiàng)是1的兩個(gè)數(shù)列{an},{bn}(bn≠0,n∈N*)滿足anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0.
(1)令cn=
an
bn
,求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=3n-1,求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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同步練習(xí)冊答案