【題目】在△ABC中,
(1)求 的值;
(2)當(dāng)△ABC的面積最大時,求∠A的大小.

【答案】
(1)解: .得, ﹣2 =4,

=2 +4,又 ═2

所以 =8


(2)解:由面積公式SABC= |AB||AC|sin∠BAC

=|AB||AC|cos∠BAC=2

∴cos∠BAC=

∴sin∠BAC═ =

∴SABC= |AB||AC|sin∠BAC=

等號當(dāng)且僅當(dāng)|AB|=|AC|時成立,

又由(1)|AB|=|AC|=2時,三角形面積取到最大值.

cos∠BAC= ,即∠BAC=60°

答:當(dāng)△ABC的面積最大時,求∠A的大小是600


【解析】(1) .變形出 的表達(dá)式,求值即可.(2)由面積公式表示出△ABC的面積,根據(jù)其形式用基本不等式求出等號成立的條件,即可.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知集合A={x|x2﹣3x+2=0},B={x|x2﹣mx+2=0},且A∩B=B,求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】已知A={x|﹣1<x<2},B={x|log2x>0}.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=axa+1,(a>0且a≠1)恒過定點(2,2).
(1)求實數(shù)a;
(2)在(1)的條件下,將函數(shù)f(x)的圖象向下平移1個單位,再向左平移a個單位后得到函數(shù)g(x),設(shè)函數(shù)g(x)的反函數(shù)為h(x),求h(x)的解析式;
(3)對于定義在(1,4]上的函數(shù)y=h(x),若在其定義域內(nèi),不等式[h(x)+2]2≤h(x2)+h(x)m+6恒成立,求m的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)2+cos2x
(1)求f(x)最小正周期;
(2)求f(x)在區(qū)間[ ]上的最大值和最小值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=( x , 其反函數(shù)為y=g(x).
(1)若g(mx2+2x+1)的定義域為R,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng)x∈[﹣1,1]時,求函數(shù)y=[f(x)]2﹣2af(x)+3的最小值h(a);
(3)是否存在實數(shù)m>n>3,使得函數(shù)y=h(x)的定義域為[n,m],值域為[n2 , m2],若存在,求出m、n的值;若不存在,則說明理由.

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【題目】如圖,將邊長為2的正方形沿對角線折疊,使得平面平面,若平面,且.

(1)求證: 平面;

(2)求二面角的大小.

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若是函數(shù)是極值點,1是函數(shù)零點,求實數(shù),的值和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ) 若對任意,都存在為自然對數(shù)的底數(shù)),使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】某廠有4臺大型機器,在一個月中,一臺機器至多出現(xiàn)1次故障,且每臺機器是否出現(xiàn)故障是相互獨立的,出現(xiàn)故障時需1名工人進行維修,每臺機器出現(xiàn)故障需要維修的概率為.

(1)若出現(xiàn)故障的機器臺數(shù)為,求的分布列;

(2) 該廠至少有多少名工人才能保證每臺機器在任何時刻同時出現(xiàn)故障時能及時進行維修的概率不少于90%?

(3)已知一名工人每月只有維修1臺機器的能力,每月需支付給每位工人1萬元的工資,每臺機器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時維修,就使該廠產(chǎn)生5萬元的利潤,否則將不產(chǎn)生利潤,若該廠現(xiàn)有2名工人,求該廠每月獲利的均值.

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