定義[x]為不大于x的最大的整數(shù)，定義{x}為x-[x]．設a=[
1
3-
7
]，b={
1
3-
7
}，則a2+（1+
7
）ab的值為（　�。�
分析：先按照新定義，求出a=2，b=
7
-1
2
．再代入計算．
解答：解：a=[
1
3-
7
]=[
3+
7
2
]=2，（∵
3+2
2
＜
3+
7
2
＜ 
3+3
2
，即，2.5＜
3+
7
2
＜3），b={
1
3-
7
}=
3+
7
2
-2=
7
-1
2

則a2+（1+
7
）ab=22+（1+
7
）×2×
7
-1
2
=4+6=10
故選C．
點評：本題是新定義題目．正確理解概念，轉化成已有的知識和方法是解此類題目的關鍵．
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A．x-[x]≥0
B．y=x-[x]沒有最大值
C．y=x-[x]是周期函數(shù)
D．y=x-[x]是偶函數(shù)

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